2 . 如图所示，在x轴上有足够长绝缘薄板，薄板与x轴相邻的交点间距为0.01m，相交处夹角均为45°，沿+x方向的磁场磁感应强度B=0.4-10x（T）。比荷的带正电粒子沿+x方向以v=2×10⁴m/s的速度在x=0处击中薄板，粒子击中薄板后沿板方向速度不变，垂直于板方向原速率反射。
（1）求粒子在x=0处反射后做圆周运动的半径；
（2）求粒子从x=0处运动到x=0.04m处所需的时间；
（3）在（2）中，若磁场分布于轴线平行于x轴的圆柱内，求该圆柱横截面积的最小值。
   

4 . 如图所示，在水平轴x上方空间存在磁感应强度B=0. 01T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，x轴上a处的粒子源持续将大量的正离子垂直射入磁场. 离子的比荷C/kg，速度大小，方向与竖直方向夹角θ分布在0~53°范围内，且在这范围内均匀分布。离子经过磁场偏转后只从x轴上c点的右侧（含c点）射出磁场，已知a、c两点关于y轴对称，不计离子的重力及离子间的相互作用，sin53°=0. 8，cos53°=0. 6。
（1）求从c点射出磁场的离子在磁场中运动的时间t；
（2）长度的接收器MN放在x轴上不同位置单位时间接收的离子数不同，求接收器单位时间接收的离子数最多时N端的坐标及接收的离子数占发射总离子数的百分比；
（3）在以y轴为中心的某区域内再附加另一个磁感应强度的匀强磁场，可使得所有从a处进入磁场的离子经磁场偏转后都能从x轴上c点射出，且离子射出磁场的方向与不加附加磁场时射出方向相同，求附加磁场的方向和附加磁场沿x轴方向的宽度d与射入角θ的关系。