1 . 如图所示，正方形区域abcd内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，
连线与ad边平行，大量带正电的粒子从O点沿与ab边成
角方向以不同的初速度v射入磁场，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度大小为B，
，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）求恰好从
点射出磁场的粒子的速度大小；
（2）要使粒子从ad边离开磁场，求初速度v的取值范围。
连线与ad边平行，大量带正电的粒子从O点沿与ab边成角方向以不同的初速度v射入磁场，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度大小为B，，不计粒子重力和粒子间的相互作用。（1）求恰好从
点射出磁场的粒子的速度大小；（2）要使粒子从ad边离开磁场，求初速度v的取值范围。
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2 . 如图所示，一个质量为m、带负电荷粒子的电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度ν沿与＋x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴射出第一象限。已知
。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）让大量这种带电粒子同时从x轴上的P点以速度ν沿与＋x轴成0~180°的方向垂直磁场射入第一象限内，求y轴上有带电粒子穿过的区域范围和带电粒子在磁场中运动的最长时间。
（3）为了使该粒子能以速度ν垂直于y轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感强度为
的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，试求这矩形磁场区域的最小面积。
。（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）让大量这种带电粒子同时从x轴上的P点以速度ν沿与＋x轴成0~180°的方向垂直磁场射入第一象限内，求y轴上有带电粒子穿过的区域范围和带电粒子在磁场中运动的最长时间。
（3）为了使该粒子能以速度ν垂直于y轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感强度为
的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，试求这矩形磁场区域的最小面积。
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3 . 一个质量
、电荷量
的带电粒子以速度
沿垂直于磁场且垂直于磁场边界的方向进入一个有界匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B＝0.17T，磁场区域的宽度
，如图所示。求：
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r。
（2）带电粒子在磁场中运动的时间t。（结果保留两位有效数字）
、电荷量的带电粒子以速度沿垂直于磁场且垂直于磁场边界的方向进入一个有界匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B＝0.17T，磁场区域的宽度，如图所示。求：（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r。
（2）带电粒子在磁场中运动的时间t。（结果保留两位有效数字）
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2024高二·重庆·学业考试
4 . 如题图所示，两个相同的光滑弹性竖直挡板MN、PQ固定在纸面内，平行正对且相距足够远，矩形MNQP区域内（含边界）充满竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E。紧邻MN板右侧有一匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁场右边界为半圆，圆心为MN板的中点O。现有一带负电小球在纸面内从M点射入磁场，速度大小为v、方向与MP的夹角为
，恰好能在磁场中做匀速圆周运动，且第一次飞出磁场时速度恰好水平。已知重力加速度为g，
，该小球可视为质点且电荷量保持不变，挡板厚度不计，忽略边界效应。该小球每次与挡板（含端点）碰撞后瞬时，水平速度大小不变、方向反向，竖直速度不变。
（1）求该小球第一次与MN板碰撞前在磁场中运动的路程；
（2）求该匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若该小球能通过N点，求的大小，以及该小球第二次离开矩形MNQP区域前运动的总时间。
，恰好能在磁场中做匀速圆周运动，且第一次飞出磁场时速度恰好水平。已知重力加速度为g，，该小球可视为质点且电荷量保持不变，挡板厚度不计，忽略边界效应。该小球每次与挡板（含端点）碰撞后瞬时，水平速度大小不变、方向反向，竖直速度不变。（1）求该小球第一次与MN板碰撞前在磁场中运动的路程；
（2）求该匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若该小球能通过N点，求
的大小，以及该小球第二次离开矩形MNQP区域前运动的总时间。
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5 . 空间存在如图所示相邻的两个匀强磁场，磁场Ⅰ的宽度为d，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B；磁场Ⅱ的宽度为2d，方向垂直纸面向外。现让质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为
的水平速度垂直磁场Ⅰ从P点射入磁场，粒子在磁场中运动后恰好从磁场Ⅱ的边缘C处水平射出。不计粒子所受的重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
的水平速度垂直磁场Ⅰ从P点射入磁场，粒子在磁场中运动后恰好从磁场Ⅱ的边缘C处水平射出。不计粒子所受的重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）A．粒子在磁场Ⅰ中运动的轨道半径为 |
| B．磁场Ⅱ的磁感应强度大小为B |
| C．磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B |
| D．粒子在两磁场中运动时圆弧所对的圆心角均为37° |
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23-24高三上·全国·阶段练习
6 . 在如图所示的直角坐标系xOy内，第一象限中0≤x≤0.4m的范围内有沿y轴负方向的匀强电场，第三象限中有垂直于纸面向里的匀强磁场。从第三象限中到x轴的距离为d=0.2m处的P点沿x轴正方向发射速度为v=5m/s的带正电的粒子（不计重力），该粒子恰好从坐标原点O进入电场，且进入电场时的速度方向与x轴正方向之间的夹角为
，粒子在电场中运动的过程中与x轴的最大距离也为d=0.2m。（
，
）
（1）求电场强度的大小与磁感应强度的大小之比；
（2）若发射粒子的速度变为
，其他条件不变，请通过计算说明粒子能否进入电场；
（3）求以
发射的粒子通过O点进入电场后，粒子在电场中运动的轨迹方程和粒子在电场中的速度偏转角的正切值。
，粒子在电场中运动的过程中与x轴的最大距离也为d=0.2m。（，）（1）求电场强度的大小与磁感应强度的大小之比；
（2）若发射粒子的速度变为
，其他条件不变，请通过计算说明粒子能否进入电场；（3）求以
发射的粒子通过O点进入电场后，粒子在电场中运动的轨迹方程和粒子在电场中的速度偏转角的正切值。
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图所示，一个带负电的粒子沿磁场边界从A点射出，粒子质量为m、电荷量为－q，其中区域Ⅰ、Ⅲ内的匀强磁场宽为d，磁感应强度为B，垂直纸面向里，区域Ⅱ宽也为d，粒子从A点射出后经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点，不计粒子重力。
（1）求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t；
（2）若在区域Ⅱ内加一水平向左的匀强电场且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B，粒子也能回到A点，求电场强度E的大小；
（3）若粒子经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后返回到区域Ⅰ前的瞬间使区域Ⅰ的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A点的距离为多少？
（1）求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t；
（2）若在区域Ⅱ内加一水平向左的匀强电场且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B，粒子也能回到A点，求电场强度E的大小；
（3）若粒子经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后返回到区域Ⅰ前的瞬间使区域Ⅰ的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A点的距离为多少？
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23-24高二上·辽宁鞍山·期中
名校
8 . 如图所示，边长为L的正方形abcd区域内分布磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。从ab边的中点P处发射速率不同、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子沿纸面与Pb成
的方向射入该磁场区域，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）若带电粒子垂直于ad边射出磁场，求该粒子的运动时间；
（2）求ab边界有粒子离开磁场的区域长度；
（3）若粒子离开磁场时的速度方向偏转了60°，求该粒子的速度大小。
的方向射入该磁场区域，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）若带电粒子垂直于ad边射出磁场，求该粒子的运动时间；
（2）求ab边界有粒子离开磁场的区域长度；
（3）若粒子离开磁场时的速度方向偏转了60°，求该粒子的速度大小。
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2023-11-27更新
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1492次组卷
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6卷引用：广西2024年1月适应性测试物理T15变式题-带电粒子在直边界磁场中运动-计算题
（已下线）广西2024年1月适应性测试物理T15变式题-带电粒子在直边界磁场中运动-计算题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中物理试题（已下线）第04讲 带电粒子在有界匀强磁场中运动的求解模型-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（已下线）专题12 磁场的性质 带电粒子在磁场中的运动2024年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）（已下线）2019人教版课后习题 选择性必修2 第一章 复习与提高B 例题及课后题变式题
名校
9 . 如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，宽度为d ，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，垂直磁场的左边界射入，穿出磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°。不粒子的重力，求：
（1）带电粒子进入磁场时速度的大小v；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间t。
（1）带电粒子进入磁场时速度的大小v；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间t。
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10 . 如图所示， 在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为 
电量为 
的带电粒子。从静止开始经
的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知
，（粒子重力不计，
，
求：
（1） 带电粒子到达 P 点时速度v大小；
（2）若要求粒子不能进入x轴上方，磁感应强度的最小值B是多大（要求画出粒子运动的轨迹）。
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