1 . 一种能精准控制带电粒子运动轨迹和运动时间装置的原理如图所示。在xOy平面内的区域内，第一象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，第四象限内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小关系为。处于O点的粒子源，能沿与x轴成角的方向，向第一象限发射质量为m、带电量为q、速度为的正粒子，粒子最终从x轴上的点射出磁场，不计粒子的重力。
（1）求磁感应强度的最小值；
（2）若，求粒子在磁场中通过的路程。

2 . 如图所示，足够长水平挡板位于x轴，其下表面为荧光屏，接收到电子后会发光，荧光屏的同一位置接收两个电子，称为“两次发光区域”。在第四象限足够大区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第三象限有垂直纸面向里、半径为L的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为，边界与y轴相切于A点。一群电子从与x轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形磁场后均从A点进入右侧磁场，这群电子在虚线处的坐标范围为。电子电量为e、质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用。
（1）求电子的初速度大小；
（2）求落在荧光屏最右侧的电子进入圆形磁场时的x坐标；
（3）若入射电子在虚线处均匀分布，且各位置只有1个，求落在荧光屏上“两次发光区域”和“一次发光区域”的电子数之比。

4 . 如图所示，是正半轴上的一点，其横坐标为（未知）。在xOy的第一象限，的区域内存在大小为、沿轴负方向的匀强电场。速率为的带正电荷的粒子，从点沿轴负方向射入电场后，通过点时速率为；从点沿轴正方向射入电场后恰好从点射出。若将区域内的电场换成垂直xOy平面向外的匀强磁场，同样让该粒子从点沿轴正方向射入，粒子也恰能从点射出。不考虑重力的作用，求磁感应强度的大小。

6 . 如图所示，在平面内，直线与轴正方向夹角为45°，直线左侧存在平行于轴的匀强电场，方向沿轴负方向。直线右侧存在垂直平面向里的磁感应强度为的匀强磁场。一带电量为，质量为带正电的粒子（忽略重力）从原点沿轴正方向以速度射入磁场。当粒子第三次经过直线时，电场方向突然调整为垂直于直线斜向右下方，电场强度的大小不变，粒子恰好从电场中回到原点。粒子通过边界时，其运动不受边界的影响。求：
（1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）匀强电场电场强度的大小；
（3）从点射出至第一次回到点所用的时间。

7 . 如图所示，竖直平面直角坐标系第一象限内，存在水平向右的电场、垂直纸面向里的磁场。质量、电荷量的小球由到A恰好做直线运动，当小球运动到点时，电场方向瞬间变为竖直向上，小球继续运动一段时间后，垂直于轴射出第一象限。不计一切阻力，重力加速度取。求：
（1）电场强度的大小，磁感应强度的大小；
（2）小球在第一象限内运动的时间。

8 . 如图所示，在中有一垂直纸面向里匀强磁场，质量和电荷量大小都相等的带电粒子以不同的速率从点垂直于射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知是的中点，不计粒子重力，下列选项正确的是（　　）

A．射入磁场时粒子的速率最大

B．粒子在磁场中运动的周期最小

C．粒子在磁场中运动的时间最小

D．若磁感应强度方向改成垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动的周期均不变

9 . 如图所示，两个匀强磁场分布在边长均为L的两个正三角形内，两个三角形在C点共点，垂直纸面向里的磁场的磁感应强度为，垂直纸面向外的磁场的磁感应强度为（未知），虚线是磁场的边界，运动的粒子可以自由穿过。一质量为m、带正电且电荷量为q粒子，自A点以垂直于边的方向射入磁场，经C点进入另一个磁场，粒子从的中点射出。不计粒子重力，求：
（1）粒子在A点射入磁场时的速度；
（2）的大小。

10 . 如图所示，长为、宽为的长方形区域内充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为，在时刻，一位于长方形区域中心的粒子源在平面内向各个方向均匀发射大量带正电的同种粒子，所有粒子的初速度大小均相同（数值未知），粒子在磁场中做圆周运动的半径。测得平行于方向发射的粒子在时刻恰从边离开磁场，不计重力和粒子间相互作用，求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间（角度可用反三角函数表示，例如：若，则）。