1 . 如图所示，光滑绝缘的水平桌面内存在着两个边长均为L的相邻正方形区域abef和bcde，在正方形区域abef内存在着沿fa方向的匀强电场，电场强度大小为E，在矩形区域acdf内存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。在cd右侧紧挨着cd边的某矩形区域内（含边界）存在着竖直方向上的另一匀强磁场（未画出）。现有一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从af的中点O以初速度（大小未知）沿ab方向水平射入abef区域，小球在该区域内沿直线运动，进入bcde区域后从d点离开，并进入cd右侧的另一磁场区域中，小球在该磁场中偏转，经过一段时间后，恰从C点回到bcde区域中。。求：
（1）小球的初速度大小；
（2）小球从O点运动到d点的时间；
（3）cd右侧矩形区域磁场的最小面积。

4 . 如图所示，一带电粒子以速度 v从 M 点射入直线边界匀强磁场区域， 入射方向与磁场边界的夹角为θ= 30°磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为 B，粒子从边界上 N 点射出磁场，已知粒子的电量和质量之比则：

（1）求粒子做圆周运动的半径；

（2）求粒子在磁场中运动所用的时间。

5 . 如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等（B未知）。有一个带正电的粒子（不计重力）质量为m带电量为q以垂直于x轴的初速度从x轴上的Р点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场。已知OP之间的距离为d。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）求粒子第一次经过x轴时到坐标原点O的距离；
（2）带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间。

6 . CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。图甲是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，加速电压恒定为U；高度足够高、宽度为d的虚线框内有垂直纸面的匀强偏转磁场，电子束从静止开始在M、N之间加速后以一定的速度水平射出并进入偏转磁场，速度方向偏转后打到靶环上产生X射线，探测器能够探测到竖直向上射出的X射线。已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子受到的重力，该装置置于真空中。
（1）求偏转磁场的磁感应强度的大小B；
（2）若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，可使电子偏转时离开电场，最后打在靶环上产生X射线，求电子所受的电场力大小F；
（3）在（2）的基础上，靶环形状是以P点为圆心的圆面，P点距偏转电场中心的水平距离为l。若匀强偏转电场的电场强度的大小E可调整，靶环的半径为R，要使电子束能打到靶环上，求电场强度的最大值和最小值之比。

7 . 如图所示，在矩形GHIJ区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，P点是GH边的中点，四个完全相同的带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，以大小不同的速率从P点射入匀强磁场，它们的轨迹在同一平面（纸面）内，下列说法正确的是（　　）

A．④粒子的速率最大

B．③粒子的向心加速度最大

C．②粒子在矩形GHIJ磁场区域运动的时间最长

D．①、②、③、④这四个粒子在矩形GHIJ磁场区域的运动周期不相同

9 . “太空粒子探测器”简化原理图如图，两个同心扇形圆弧面之间存在辐射状的加速电场，方向由指向，圆心为，两弧面间的电势差为。右侧边长为的正方形边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场（大小可调节），点为边的中点，与边的夹角均为。若太空中质量为、电荷量为的粒子均匀地吸附到外弧面的右侧面上，由静止经电场加速后穿过内弧面均从点进入磁场，不计粒子重力、粒子间的作用力及碰撞，则（       ）

A．粒子到达点时的速率

B．若从点垂直于边界射入磁场的粒子恰能从点离开，则

C．若沿方向射入磁场的粒子恰好从点射出磁场，此时

D．若外弧面上所有的粒子均从边射出磁场，则

10 . 如图所示，长方形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，AB边长为l，AD边足够长，一质量为m，电荷量为+q的粒子从BC边上的О点以初速度垂直于BC方向射入磁场，粒子从A点离开磁场，速度方向与直线AB成30°角，不计粒子重力。求：
（1）OB的长度；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子在磁场中经历的时间。