1 . 如图所示，边长为L的正方形区域内，以对角线bd为边界，上方有平行ad边向下的匀强电场，电场强度大小为E。下方有垂直abcd平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带正电的粒子从ab边中点O由静止释放，在电场和磁场中运动后垂直bc边射出。粒子重力不计。求粒子的比荷。

2 . 如图所示，在坐标系的第一象限内，分布着垂直纸面向外的匀强磁场（含坐标轴），磁感应强度大小为。坐标为（单位：m）的点P处有一静止的原子核发生了衰变，粒子的比荷为，放出的粒子以大小为的速度垂直磁场方向射入磁场中，方向与y轴正方向成30°，刚好与x轴相切而过，从y轴射出。不计重力及粒子与新原子核间相互作用，衰变后产生的新核用Th表示。
（1）写出衰变的核反应方程：
（2）粒子离开磁场的位置及速度大小；

3 . 如图所示，边长为L的等边三角形abc区域外存在着垂直于abc所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。P、Q分别为ab边的三等分点。时刻，磁场方向垂直于abc所在平面向里，带负电的粒子在abc平面内以初速度从a点垂直于ac边射出，并从P点第一次进入三角形abc区域。当粒子第一次和第二次经过bc边时，磁场方向会反向一次，磁感应强度大小始终为B，其余时间磁场方向保持不变。不计粒子重力，下列说法正确的是（       ）

A．粒子在磁场中做圆周运动的半径

B．粒子第一次到达Q点的时间为

C．粒子第二次到达Q点时，速度方向垂直于ab边

D．粒子第二次到达Q点的时间为

5 . 如图所示，矩形区域abcd平面内有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，ab边长为4L，bc边长为L。在矩形中心O处有一粒子源，在平面内向各方向均匀发射出速度大小相等的带电粒子，粒子带电量均为+q，质量均为m。若初速度平行于ab边的粒子离开磁场时速度方向偏转了60°角，不计粒子之间的相互作用及粒子重力，取。求
（1）粒子在磁场中运动的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间的比值；
（3）某时刻发射出的粒子中，当初速度方向平行于ab边的粒子离开磁场时，这些粒子中未离开磁场的粒子数与已经离开磁场的粒子数之比。

6 . 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在xOy平面：区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在的区域存在宽度足够且平行于x轴正方向的匀强电场，电场强度。位于坐标原点O处的离子源能在xOy平面内持续发射质量为m、电荷量为q的负离子，其速度方向与y轴正方向夹角θ的最大值为60°，且各个方向速度大小随θ变化的关系为，式中为未知定值。当的离子恰好通过坐标为的P点。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求关系式中的值；
（2）离子通过界面时y坐标的范围；
（3）所有带电粒子中从最开始运动到第二次经过这条线的最长时间。

7 . 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内，存在方向垂直纸面（坐标面）向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一带电粒子从轴上的点，以速率在纸面内沿与轴正方向成的方向射入磁场，粒子恰好垂直于轴离开磁场。不计粒子的重力。求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子在磁场中运动的时间。

8 . 如图所示，磁感应强度为的匀强磁场左、右边缘平行，磁场的宽度为，正粒子射入磁场的速度方向与左边缘夹角为，已知粒子质量为、带电荷量为，运动到磁场右侧边界时恰好相切。
（1）粒子做匀速圆周的半径是多大？
（2）粒子射入磁场的速度是多大？

10 . 如图所示，两水平放置的平行金属板，板长与两板的间距均为。两金属板间可加电压，且板的电势高于板的电势，在虚线的右侧有范围足够大的匀强磁场，磁场边界与金属板垂直，磁感应强度的大小，方向垂直纸面向里。在两极板左端正中间有一粒子源，水平向右不断地发射比荷、初速度的带正电粒子。忽略电场的边缘效应、粒子的重力以及它们之间的相互作用，取3.14。
（1）若两金属板间所加电压为0时，求粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径和时间；
（2）若两金属板间加适当的电压，粒子恰好从极板右边缘射出电场，求所加电压的大小；
（3）在（2）的条件下，求粒子在磁场中的射入点与射出点之间的距离。