1 . 真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）沿着与MN夹角θ为30°的方向射入磁场中。
（1）若带电粒子进入磁场的位置与离开磁场的位置等高，求射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间
（2）若带电粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，求粒子射入磁场的速度大小。

2 . 如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B₁的匀强磁场。一带电量为q的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动，带电粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板1上的A点，测得O、A两点间的距离为D。挡板1与挡板2之间的距离为L。不计带电粒子重力。求：
（1）该带电粒子做匀速直线运动的速度大小v；
（2）该带电粒子的质量m；
（3）通过改变带电粒子的带电量、匀强电场或匀强磁场的强弱，可以改变带电粒子打在挡板上的位置。若要使带电粒子打在挡板2上，请写出至少两项可行的措施。
   

3 . 如图所示为一种带电粒子电磁分析器原理图。在xO y平面的第二象限存在垂直平面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，第三象限有一离子源C飘出质量为m、电荷量为q、初速度为0的一束正离子，这束离子经电势差为的电场加速后，从小孔A垂直x轴射入磁场区域，小孔A离O点的距离为，在x轴正向放置足够长的探测板。不考虑离子重力和离子间的相互作用。
（1）求离子从小孔A射入磁场后打到板上的M的坐标；
（2）若离子源C能飘出两种质量分别为2m和m、电荷量均为+q的甲、乙两种离子，离子从静止开始经如图所示的电压为U的加速电场加速后都能通过A垂直磁场射入磁场区域，如图乙所示现在y轴上放置照相底片，若加速电压在（）到（）之间波动，要使甲、乙两种离子在底片上没有交叠，求与U的比值要满足什么条件？
（3）在x轴正向铺设足够长的光滑绝缘板，如图丙所示。离子打到板上后垂直板方向的碰后速度总是碰前该方向上速度的0.6倍，平行板方向上分速度不变，在板上M点的右边有边界平行于y轴的宽为d的有界磁场磁感应强度也为B，磁场竖直方向足够长，若要求离子在磁场中与板碰撞3次后（M点除外）水平离开磁场右边界，则磁场宽度d应满足什么条件？

4 . 空间中存在如图所示的匀强磁场，其中一、四象限的磁感应强度大小为B₁，二、三象限的磁感应强度大小为B₂，方向均垂直纸面向里，满足。t=0时刻，处于坐标原点O的一个静止的中性粒子分裂成两个带电粒子a与b，质量分别为m_a和m_b，已知a带正电，初速度为x轴正方向，不考虑重力及粒子之间的相互作用。则：
（1）a，b粒子分别在B₁和B₂区域中运动时，对应的圆周运动的周期之比与半径之比；
（2）若a粒子带电量为+q，初始速度为v₀，则该粒子经过y轴的坐标和时刻；
（3）若a，b两粒子能再次在磁场分界面（即y轴）上相遇，m_a和m_b满足的条件。

5 . 空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为、。时刻，一带电粒子从原点O沿x轴正向射入磁场，速度为v，第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。已知粒子的质量为m，电荷量为q，不考虑粒子的重力。求：
（1）Q到O的距离d；
（2）粒子两次经过P点的时间间隔；
（3）粒子经过y轴的时刻t。

6 . 如图所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，-b）是坐标系中的一个点，a、b是大于0的常数。在的区域内存在者垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以速度v₀沿y轴正方向射入磁场。离开磁场后恰好通过P点。不计粒子的重力，求：
（1）磁感应强度B的大小和方向：
（2）粒子从O点运动到P点的时间t。

7 . 如图所示，某带电粒子（重力不计）由M点以垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为，磁场的磁感应强度大小为B。由此推断该带电粒子（　　）

A．带负电且动能不变

B．运动轨迹为抛物线

C．电荷量与质量的比值为

D．穿越磁场的时间为

8 . 质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。求：
（1）带电粒子离开电场时的速度大小；
（2）带电粒子做匀速圆周运动的半径及匀强磁场的磁感应强度B。

9 . 如图所示，在轴和轴上方存在垂直平面向外的匀强磁场，坐标原点处有一粒子源，可向轴和轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为、质量为、带电荷量为的同种带电粒子。在轴上距离原点处垂直于轴放置一个长度为、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板（粒子一旦打在金属板上，其速度立即变为0）。现观察到沿轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；
（3）若在轴上放置一挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。

10 . 如图，正方形区域存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，O、P分别为、边的中点。a点有一质子源，持续沿方向发射速率不同的质子。一段时间后，有些质子分别从b点、O点、P点射出，不计重力及质子间的相互作用，则（　　）

A．从b点和O点射出的质子速率之比为2：1

B．从P点和O点射出的质子速率之比为2：1

C．从b点和O点射出的质子在磁场中运动的时间之比为2：1

D．从O点和P点射出的质子在磁场中运动的时间之比为2：1