1 . 如图所示，在x轴上有足够长绝缘薄板，薄板与x轴相邻的交点间距为0.01m，相交处夹角均为45°，沿+x方向的磁场磁感应强度B=0.4-10x（T）。比荷的带正电粒子沿+x方向以v=2×10⁴m/s的速度在x=0处击中薄板，粒子击中薄板后沿板方向速度不变，垂直于板方向原速率反射。
（1）求粒子在x=0处反射后做圆周运动的半径；
（2）求粒子从x=0处运动到x=0.04m处所需的时间；
（3）在（2）中，若磁场分布于轴线平行于x轴的圆柱内，求该圆柱横截面积的最小值。
   

8 . 如图所示，带状形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向里和向外的匀强磁场，图中虚线为磁场的边界，区域Ⅰ中的磁感应强度大小为（未知），区域Ⅱ中的磁感应强度大小为（未知），带状形区域的长度足够长，两有界磁场区域的宽度及它们之间的距离均为L。现一质量为m、带电荷量为（q>0）的粒子以速度v平行于纸面射入Ⅰ区，不计重力，试回答下列问题。
（1）若粒子从Ⅰ区左边界斜向上射入时速度与竖直方向的夹角为60°，从Ⅰ区右边界射出时速度与竖直方向的夹角也为60°，求的大小；同时为使粒子能返回Ⅰ区，求Ⅱ区的大小范围。
（2）若，当粒子从Ⅰ区左边界斜向上射入、速度方向与竖直方向的夹角为30°时，恰好从Ⅰ区右边界垂直射出，最终从Ⅱ区右边界上的某处射出，求粒子从Ⅰ区射入到从Ⅱ区射出所用的时间。
（3）若与不相等，两磁场区域的宽度也不相等，分别为、，粒子从Ⅰ区左边界射入时速度与水平方向有一定的夹角，若使粒子进入Ⅰ区的速度方向与穿出Ⅱ区的速度方向相同，则两物理量的乘积与的大小有什么关系？

9 . 如图所示，MN为加速电场，板M上的C点处有一粒子源，通过调节M板的电势的高低可以实现对从粒子源C轻轻飘出的正离子或负离子进行加速。等腰直角三角形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B；OP下方整个空间内有足够大的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为2B，方向与OP夹角为向上。阴影区域OEFP为厚度可忽略不计的磁屏蔽通道（可认为离子在该通道内做匀速直线运动）。已知，离子电荷量为q，质量为m。
（1）若MN间加速的是正离子，从O点沿与OA夹角为的方向射入等腰直角三角形区域，则要想使离子能从OA边进入磁屏蔽通道，MN间的最大电压U₁为多大；
（2）若MN间加速的是负离子，从O点沿与OA夹角为的方向射入等腰直角三角形区域，则要想使离子能从OB边飞出磁场，MN间的最大电压U₂为多大；（已知：，）
（3）若从粒子源C轻轻飘出大量的正离子在MN间加速，MN间电压从0连续调节到U₁，正离子在MN间加速运动的时间极短。正离子从O点沿与OA夹角为的方向射入等腰直角三角形区域，之后进入磁屏蔽通道，屏蔽通道OP足够长，，所有离子均从EF离开屏蔽通道进入磁场区域Ⅱ，则所有离子运动轨迹上距离EF最远点的连线长度L约为多大？