1 . 如图所示，足够长的平行边界 MN、PQ 间有垂直纸面向里的匀强磁场， MN上A 处的粒子源可在纸面内均匀向磁场中各个方向射入速度大小均为 v 的同种粒子。已知粒子的质量为 m、电荷量为 q，磁场磁感应强度为 B，两边界的间距 不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 求粒子能从 PQ、MN边界射出的
（1） 粒子数之比η₁；
（2） 区域长度之比η₂。
   

3 . 如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为、电荷量为（）的粒子垂直于轴射入第二象限，随后垂直于轴进入第一象限，最后经过轴离开第一象限。粒子在第二象限和一象限中运动的时间之比为（       ）

A．1:2

B．2:1

C．3:4

D．4:3

4 . 如图所示，一束电荷量为的电子以垂直于磁感应强度并垂直于磁场边界的速度射入宽度为的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。则电子的质量为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，水平薄挡板MN（具有内外两侧面）空间存在垂直纸面向里的匀强磁场。在薄板MN中点O正下方有与之相距L的质子源S，可在纸面360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为的质子，不计质子重力及质子间的相互作用。
（1）若挡板MN长为4L且固定，匀强磁场的磁感应强度为，则质子打在挡板MN内侧面上的长度为多长。
（2）若挡板MN长为L，向下平移薄板MN使点O离质子源S的距离为，
①则要使质子不打在挡板上，求磁感应强度的最小值；
②若向下平移后要使挡板MN的外侧面都有粒子打到，求磁感应强度的最大值。

6 . 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为、电荷量为的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为，且。粒子重力不计，电荷量保持不变。
（1）求粒子运动速度的大小；
（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到的最大距离；
（3）从点射入的粒子最终从点射出磁场，，，求粒子从到的运动时间。（结果用等物理量表示）

7 . 为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了电场和磁场分布如图所示，在平面（纸面）内，在区间内存在平行轴的匀强电场，。在的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，。一未知粒子从坐标原点与正方向成角射入，在坐标为的点以速度垂直磁场边界射入磁场，并从射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力。求：
（1）该未知粒子的比荷；
（2）匀强电场电场强度的大小及左边界的值；
（3）若粒子进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与磁场左边界相切于点（未画出）。求粒子由点运动到点的时间以及坐标的值。

8 . 如图所示，边长为L的正方形abcd区域内分布磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。从ab边的中点P处发射速率不同、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子沿纸面与Pb成的方向射入该磁场区域，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）若带电粒子垂直于ad边射出磁场，求该粒子的运动时间；
（2）求ab边界有粒子离开磁场的区域长度；
（3）若粒子离开磁场时的速度方向偏转了60°，求该粒子的速度大小。

9 . （如图平面直角坐标系中，x轴上方区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。原点O处有一粒子源，可在坐标平面内沿各个方向向磁场区发射比荷均为的带负电的粒子。在处垂直于x轴放置一块足够长的粒子收集板PQ，当粒子运动到收集板时即被吸收，不计粒子间相互作用和重力的影响，粒子被吸收的过程中收集板始终不带电。（）

（1）能被收集的粒子速度至少多大？

（2）设某时刻粒子源沿方向射入一系列粒子，速度大小从0到不等，至少经过多长时间有粒子到达收集板？

（3）粒子源沿各个方向均匀地向磁场区发射速度大小均为的粒子，会有两个不同方向入射的粒子在PQ上的同一位置被收集，求PQ上这种位置分布的区域长度。

10 . 质谱仪的基本结构如图所示。质量为m、电量为的带电粒子（忽略粒子的重力）经电压为U的加速电场加速后，垂直磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中发生偏转。
（1）求该粒子射出电场（射入磁场）时的速度大小；
（2）已知该粒子进入磁场后，刚好不射出磁场的下边界，求磁感应强度B的大小；
（3）若将加速电场的电压增加至4U，粒子仍从静止开始加速后射入磁场，求粒子在磁场中运动的时间t。