1 . 如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在垂直纸面的匀强磁场，在CD边右侧3L处平行CD放置荧光屏，O1O2是通过正方形中心O1和荧光屏中心O2的轴线。电子从静止经加速电压加速后以一定速度沿轴线连续射入磁场。整个系统置于真空中，不计电子重力，已知电子电荷量为e、质量为m，当θ很小时，近似有
，
。
（1）若磁感应强度大小为B0，加速电压从0开始缓慢增加，求电子在磁场中运动的最长时间t；
（2）若入射电子速度大小均为v0，正方形区域所加磁场如题16-2图所示，磁场变化周期为T，且T远大于电子在磁场中的运动时间，电子偏转后恰好全部从CD边射出磁场并能全部打在荧光屏上形成运动的光点，求最大磁感应强度Bm以及荧光屏的最小长度d；
（3）在（2）的条件下求荧光屏上光点经过O2的速度大小v。
，。（1）若磁感应强度大小为B0，加速电压从0开始缓慢增加，求电子在磁场中运动的最长时间t；
（2）若入射电子速度大小均为v0，正方形区域所加磁场如题16-2图所示，磁场变化周期为T，且T远大于电子在磁场中的运动时间，电子偏转后恰好全部从CD边射出磁场并能全部打在荧光屏上形成运动的光点，求最大磁感应强度Bm以及荧光屏的最小长度d；
（3）在（2）的条件下求荧光屏上光点经过O2的速度大小v。
您最近半年使用：0次
2 . 如图所示，在xOy平面内第一、四象限内存在垂直平面向外的匀强磁场，第一象限磁场的磁感应强度为
，第三象限内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度为E。一质量为m电荷量为
的粒子，从第三象限内A点以速度
沿x轴正向射出，恰好从原点O射入第一象限，射入时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，不计粒子重力。求：
（1）A点离x轴的距离；
（2）第四象限的匀强磁场的磁感应强度满足什么条件时，粒子恰好不能再射入第三象限；
（3）若第四象限的磁感应强度为
，带电粒子恰能以经过O点的速度经过x轴上的C点，OC距离为L，则带电粒子从O点运动到C点的时间。
，第三象限内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度为E。一质量为m电荷量为的粒子，从第三象限内A点以速度沿x轴正向射出，恰好从原点O射入第一象限，射入时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，不计粒子重力。求：（1）A点离x轴的距离；
（2）第四象限的匀强磁场的磁感应强度满足什么条件时，粒子恰好不能再射入第三象限；
（3）若第四象限的磁感应强度为
，带电粒子恰能以经过O点的速度经过x轴上的C点，OC距离为L，则带电粒子从O点运动到C点的时间。
您最近半年使用：0次
3 . 如图所示，平面直角坐标系
中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场。第一、四象限内磁场方向垂直纸面向里，第二象限内磁场方向垂直纸面向外。第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（
）的粒子从点
以一定初速度释放，初速度方向与x轴正方向的夹角为
，从点
垂直y轴进入第四象限磁场区域，然后从
点垂直x轴进入第一象限。不计粒子重力，求：
（1）粒子进入第四象限时的速度；
（2）若使第二象限磁场反向，大小变成2B，求粒子第100次经过y轴时的纵坐标；
（3）若在第二象限内施加一沿x轴负方向、电场强度大小与第三象限电场相同的匀强电场，求粒子在第二象限运动的最大速度
。
中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场。第一、四象限内磁场方向垂直纸面向里，第二象限内磁场方向垂直纸面向外。第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（）的粒子从点以一定初速度释放，初速度方向与x轴正方向的夹角为，从点垂直y轴进入第四象限磁场区域，然后从点垂直x轴进入第一象限。不计粒子重力，求：（1）粒子进入第四象限时的速度
；（2）若使第二象限磁场反向，大小变成2B，求粒子第100次经过y轴时的纵坐标；
（3）若在第二象限内施加一沿x轴负方向、电场强度大小与第三象限电场相同的匀强电场，求粒子在第二象限运动的最大速度
。
您最近半年使用：0次
4 . 如图所示，边长
的正方形
区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度
。带电平行金属板
、
间形成了匀强电场
（不考虑金属板在其他区域形成的电场），放在
边上，两板左端
、
恰在
边上，两板右端
、
间有一绝缘挡板
，中间有一小孔
。金属板长度、板间距、挡板长度均为
。在和的中间位置有一离子源
，能够正对孔不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为
，质量均为
。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
（1）当电场强度
时，求能够沿
连线穿过孔的离子的速率；
（2）电场强度取值在一定范围时，可使沿连线穿过并进入磁场区域的离子直接从
边射出，求满足条件的电场强度的范围。
的正方形区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度。带电平行金属板、间形成了匀强电场（不考虑金属板在其他区域形成的电场），放在边上，两板左端、恰在边上，两板右端、间有一绝缘挡板，中间有一小孔。金属板长度、板间距、挡板长度均为。在和的中间位置有一离子源，能够正对孔不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为，质量均为。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。（1）当电场强度
时，求能够沿连线穿过孔的离子的速率；（2）电场强度取值在一定范围时，可使沿
连线穿过并进入磁场区域的离子直接从边射出，求满足条件的电场强度的范围。
您最近半年使用：0次
5 . 真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）沿着与MN夹角θ为30°的方向射入磁场中。
（1）若带电粒子进入磁场的位置与离开磁场的位置等高，求射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间
（2）若带电粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，求粒子射入磁场的速度大小。
（1）若带电粒子进入磁场的位置与离开磁场的位置等高，求射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间
（2）若带电粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，求粒子射入磁场的速度大小。
您最近半年使用：0次
6 . 如图所示，一个质量为m、电荷量为e、不计重力的电子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成45°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小为B，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
（1）粒子射出磁场位置到O点的距离；
（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间t。
（1）粒子射出磁场位置到O点的距离；
（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间t。
您最近半年使用：0次
名校
7 . 如图所示，水平放置的两块长直平行金属板
、
相距为
，、间加有电压，板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
。一质量为
电荷量为
的带正电的粒子（不计重力），从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板进入匀强磁场，最后粒子打到板的处（图中未画出）被吸收。已知到板左端的距离为
，求：
（1）粒子在电场里面做什么运动？
（2）进入磁场时速度的大小和方向；
（3）P、Q之间的距离；
、相距为，、间加有电压，板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为电荷量为的带正电的粒子（不计重力），从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板进入匀强磁场，最后粒子打到板的处（图中未画出）被吸收。已知到板左端的距离为，求：（1）粒子在电场里面做什么运动？
（2）进入磁场时速度的大小和方向；
（3）P、Q之间的距离；
您最近半年使用：0次
8 . 如图所示，在坐标系中，
轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为
的带电粒子在纸面内从点与
轴成
方向射入磁场，已知点的纵坐标
，不计粒子重力。
（1）若粒子不离开磁场，求粒子速度的最大值；
（2）若粒子离开磁场，求粒子在磁场中运动时间
的范围；
（3）若磁场为非匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随方向均匀增大，关系为
。粒子以大小为
的速度从点沿图示方向射入磁场，求粒子从点运动到离轴最远位置的过程中运动轨迹与轴围成的面积。
您最近半年使用：0次
9 . 如图为某质谱仪的原理图。真空中，质量为m、带电量为q的正离子以大小为的初速度沿x轴运动，经长度为d的区域I后，运动到与区域边界相距为L的yOz平面。
（1）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强磁场，离子穿出磁场时速度与x轴方向成30°，求磁感强度大小；
（2）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为
，求离子落在yOz平面上时距原点O的距离s；
（3）若区域I中同时存在沿y轴方向的匀强磁场和电场，磁场和电场的大小可在
和
之间调节，求离子落在yOz平面上时距z轴的最大距离
。
的初速度沿x轴运动，经长度为d的区域I后，运动到与区域边界相距为L的yOz平面。（1）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强磁场，离子穿出磁场时速度与x轴方向成30°，求磁感强度大小
；（2）若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为
，求离子落在yOz平面上时距原点O的距离s；（3）若区域I中同时存在沿y轴方向的匀强磁场和电场，磁场和电场的大小可在
和之间调节，求离子落在yOz平面上时距z轴的最大距离。
您最近半年使用：0次
2024·浙江温州·二模
10 . 如图所示，直角坐标系中，有一平行于y轴长度为0.5L的线状离子源MN，M端在x轴上，坐标
，离子源发射的正离子初速度大小均为，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在
、
区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为
的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。
（1）求磁感应强度的取值范围；
（2）若磁感应强度取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为
的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为
的匀强磁场，已知
。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。
①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角
的范围；
②若探测板下端Q纵坐标
，求离子探测率
（即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；
③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足
，求离子探测率与
的关系。
，离子源发射的正离子初速度大小均为，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在、区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。（1）求磁感应强度
的取值范围；（2）若磁感应强度
取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，已知。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角
的范围；②若探测板下端Q纵坐标
，求离子探测率（即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足
，求离子探测率与的关系。
您最近半年使用：0次
