3 . 乳胶照相是探测高能宇宙射线粒子的重要工具，在粒子物理、核物理、天体和宇宙物理等学科具有特殊的重要意义。某型宇宙射线探测仪的原理如图甲、乙所示，在厚度为d的正方形感光乳胶层的上方和下方都加有范围大小与正方形重合的相同匀强磁场，磁感强度的大小为B、方向与正方形的一个边平行，整个装置处于真空中。当高能粒子从乳胶层上表面射入后，受到阻力作用多次减速，然后在磁场中多次圆周运动，最终停留在乳胶层中，就会被探测仪记录下来。已知高能粒子电量为、质量为m。不计粒子重力和地球电磁场的影响。试问：
（1）如果粒子以速度恰好垂直于乳胶层表面射入下方磁场，求粒子第一次在下方磁场中圆周运动的直径D：
（2）问题（1）中的粒子，以后在乳胶层内受到恒定大小的阻力，求从进入乳胶层到停留在乳胶层中经历的时间t；
（3）如果粒子在乳胶层中运动受到的阻力与速度大小成正比，即，k是已知阻力系数；又由于安装问题，上、下方磁场方向出现了很小的夹角。某粒子以速度为垂直于乳胶层上表面射入，最终停留在探测仪的乳胶层中。若以该粒子在刚进入乳胶层表面的位置为原点O、粒子刚进入下方磁场时的受力方向为x轴正方向、磁场方向为y轴正方向，建立直角坐标系，求粒子最终停留在乳胶层中的坐标。（注意：当为小角时，，。）

6 . 如图所示，xOy平面内存在以直线为边界的匀强磁场，磁场沿y方向分布足够广，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，边界外无磁场．、N点坐标分别为（－2a，0）和（2a，0），已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子间相互作用。
（1）从M点沿x轴正方向发射电子，要使电子进入磁场后能穿过磁场，求电子速度v满足的条件；
（2）从点以一定速度向第二象限内发射一电子，初速度方向与x轴正向夹角，电子穿过磁场后恰好能经过N点，求该电子从M点运动到N点的时间t；
（3）从点向第二象限与x轴正向夹角分别为、、、的四个方向均发射速率分别为、、的三个电子，通过计算分析判断哪些电子能回到点。