1 . 如图所示，质量为m、带电荷量为q的正离子，从粒子源飘入加速电场，其初速度几乎为0，经过加速电场加速后，通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。磁场中的竖直绝缘薄板ab与磁场的上、下边界分别垂直相交于a、b两点，Ob=L。离子打到ab板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后平行于ab方向的分速度不变，垂直于ab方向的分速度大小不变、方向相反。离子重力不计，电荷量保持不变。求
(1)若离子能通过b点，求加速电场的电压U₀；
(2)若离子从下边界飞出磁场，求加速电场的电压应满足的条件；
(3)若加速电场的电压大小为第(1)问中的4倍，离子从磁场上边界的c点飞出，，求离子在磁场中的运动时间t。

2 . 如图所示，等边三角形OMN内存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形外侧有垂直纸面向外的匀强磁场，已知三角形的边长L＝4 m，P是OM 上的一点，O、P两点间距离为d＝1 m，质量m＝1×10^－18 kg，电荷量q＝＋1×10^－15 C的带电微粒从的P点以v＝200 m/s的速度垂直OM进入三角形区域，重力不计。求：
(1)若微粒从P点进入恰好不能从ON边飞出，三角形OMN内匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)若两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.2 T，求该微粒在图中运动一个周期的时间；
(3)若两磁场的磁感应强度大小相等且微粒能再次回到P点，则磁感应强度大小应满足什么条件。

3 . 如图所示，左、右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量绝对值为q的微观粒子，沿图示方向以速度v₀垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，求粒子入射速度v₀的最大值？（粒子不计重力）

4 . 如图所示，在xOy平面内，x轴上方匀强磁场Ⅰ的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外，x轴下方匀强磁场Ⅱ的磁感应强度为B₂，方向垂直纸面向里，且B₁<B₂，一质量为m，电荷量为q的带电粒子，从原点O沿y轴正向以速度v射入磁场Ⅰ，粒子在磁场Ⅰ中运动的部分轨迹如图所示。
(1)求粒子的电性和在磁场Ⅰ、Ⅱ中运动的半径；
(2)若粒子每次沿y轴正向经过x轴时两磁场方向反向，求粒子最远到达x轴的位置及第一次回到O点的时间。
(3)若粒子每次经过x轴时两磁场方向反向，要求粒子会经过第一次与x轴的交点，求B₁、B₂满足的条件。

5 . 在xOy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场（如图甲所示）。在空间坐标（x=0，y=a）处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个（N足够大）质量为m、电荷量为-q，速度为v₀的带电粒子：（不计粒子重力及粒子间的相互作用，题中N、a 、m、-q、v₀均为已知量）
（1）若放射源所发出的粒子恰好有不能到达x轴，求磁感应强度为多大；
（2）求解第(1)问中，x轴上能接收到粒子的区域长度L；
（3）若磁场仅限制在一个半径为a的圆形区域内，圆心在坐标处。保持磁感应强度不变，在x轴的正半轴 区间上铺设挡板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。

6 . 如图所示，在坐标系xoy的第一象限内，斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现有一质量为m带电量为－q的粒子（不计重力）从y轴上的A点，以初速度v₀水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点（未画出）进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后从y轴上D点（未画出）垂直y轴射出，已知OC与x轴的夹角为45°。求：
(1)OA的距离；
(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度的大小；
(3)粒子从A点运动到D点的总时间

7 . 如图所示，水平方向的匀强电场场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长。紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。求：
（1）中间场区的宽度d；
（2）粒子从a点到b点所经历的时间t_ab；
（3）当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离S_n。

8 . 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为v的带电粒子（质量为m，电荷量为＋q）、PQ是在纸面内垂直磁场放置的挡板（厚度不计，长度足够），挡板的P端与O点的连线与挡板垂直，距离为，且粒子打在挡板两侧都会被吸收，不计带电粒子的重力与粒子间的相互作用，磁场分布足够大，求：
（1）水平向右出射的粒子所打挡板位置和P点的距离L；
（2）打在挡板右侧的粒子在磁场中运动时间的最大差值Δt；
（3）能打在挡板上的粒子占所有粒子的比率η．

9 . 如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转磁场．一束同位素离子（质量为m，电荷量为＋q）流从狭缝S₁射入速度选择器，速度大小为v₀的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S₂射出，立即沿水平方向进入偏转磁场，最后打在照相底片D上的A点处．已知A点与狭缝S₂的水平间距为，照相底片D与狭缝S₁、S₂的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．则
（1）设速度选择器内部存在的匀强电场场强大小为E₀，匀强磁场磁感应强度大小为B₀，求E₀∶B₀；
（2）求偏转磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）若将右半部的偏转磁场换成方向竖直向下的匀强电场，要求同位素离子仍然打到A点处，求离子分别在磁场中和在电场中从狭缝S₂运动到A点处所用时间之比t₁∶t₂．

10 . 如图所示，有一个无重力空间，Y方向为竖直方向，在x≥0的区域内存在匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B =1T，绝缘光滑空心细管MN的长度为h=3m，管内M端有一质量为m=0. lkg、带正电q=0. 1C的小球，开始时小球相对管静止．管带着小球沿垂直于管长度方向，以恒定速度v₀=5m/s向右方运动．求：
（1）已知进入磁场后小球将匀加速上升，求小球上升的加速度；
（2）小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功；
（3）当细管以v₀=5m/s进入磁场时，若给管一定的外 力，使其以a=2.0m/s²的恒定加速度向右匀加速运动，小球将不能以恒定加速度上升．为保证小球仍能在管中匀加速上升，需让细管与小球间具有一特定的摩擦因数μ．试求该μ值，及小球相对管上升的加速度a_y．（要求μ<1）