1 . 如图所示，一虚线将xOy坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，。虚线上方区域为垂直PQ指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为+q、质量为m，的粒子从P点以沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。
（1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离；
（2）若，求磁感应强度的大小。

2 . 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在y轴左侧区域存在宽度为的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有比荷为的带正电粒子，从x轴上的A点以一定初速度垂直x轴射入电场，且以、方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，已知，，不计重力。求：
（1）粒子在A点进入电场的初速度为多大？
（2）要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围；
（3）当磁感应强度为某值时，粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，求该磁感应强度大小。

3 . 如图所示，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿轴正方向的匀强电场，已知点坐标为。一个质量为、电荷量为的带电粒子以的速度从点沿轴正方向射出，恰好从坐标原点进入匀强磁场中，不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子进入第一象限的速度；
（3）粒子经磁场偏转后从轴上的点进入第二象限，则的长度。

4 . 如图，在，两区域内存在磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场，两区域磁场宽度都为h。一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子以某速度从磁场区域左侧O点沿x轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，求在这种情况下速度的最大值v_m；
（2）如果速度大小为2v_m，粒子将通过虚线最右侧边界上的某点离开磁场。求粒子在磁场中运动的时间t。

5 . 如图所示，在直角坐标系的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的微粒，在A点以初速度平行x轴正方向射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的P点和Q点各一次。已知该微粒的比荷为，微粒重力不计，求：
（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；
（2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角；
（3）电场强度磁感应强度B的大小。

6 . 如图所示，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），粒子源S能够在纸面内不断地向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q、速率为的带正电的粒子，粒子源到收集板MN的间距为（收集板足够长）上，不计粒子受到的重力及各个粒子之间的相互作用。试求：
（1）收集板上能接收到粒子区域的长度L；
（2）能打在收集板上的粒子在磁场中运动的最长时间。
   

7 . 如图所示，在xOy坐标系的的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在的区域内分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的交界面，ab为磁场的上边界。现从原点O处沿x轴正方向发射出速率为，比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电粒子，粒子运动轨迹恰与ab相切并返回磁场。已知电场强度，不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：
（1）粒子第一次穿过MN时水平位移的大小；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）交界线MN上坐标为处有一粒子接收器，若某一粒子从原点O处发射时开始计时，什么时刻粒子接收器能将该粒子捕获？（粒子接收器开启即可捕获粒子，不计捕获所需时间）
   

8 . 如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。
（1）画出粒子在磁场中的运动轨迹；
（2）第二与第一象限粒子运动的半径比；
（3）粒子在磁场中运动的时间。

9 . 一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸而向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v方向与ad边夹角为，如图所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。求：
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v的大小；
（2）若粒子带正电，则使粒子能从ad边射出磁场的速度取值范围。

10 . 如图所示，S为一离子源，MN为足够长的荧光屏，S到MN的距离为L，MN左侧区域有范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里。某时刻离子源S一次性沿平行纸面各个方向均匀地发出大量的质量为、电荷量为、速率为的正离子（此后不再喷发），不计离子受到的重力，不考虑离子之间的相互作用力。求：
（1）离子从发出到打中荧光屏的最短时间和最长时间；
（2）离子打中荧光屏的宽度；
（3）打到荧光屏上的离子数与发射的离子数的比值。