2 . 如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，宽度为d，磁感应强度为B，一个带有负电荷的带电粒子，垂直磁场的左边界以速度v射入磁场，穿出磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°，不粒子的重力，求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间t。

3 . 如图甲所示，在平面直角坐标系的第一象限内、半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，边界圆刚好与轴、轴相切于、两点，长为、间距也为的平行金属板M、N固定在第二象限内，N板在轴上，在两板加上如图乙所示的交变电压，图中未知、已知，在两板中线左端有一粒子源，沿中线向右不断射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，在轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中有一足够长平行于轴的挡板，挡板到轴距离为，从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，从时刻射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后刚好从点进入磁场Ⅱ，打在板上时的速度与轴负方向的夹角为，所有粒子打到挡板上后均被挡板吸收，不计粒子重力和相互间作用，，。求：
（1）大小；
（2）匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小；
（3）挡板上打到粒子的区域的长度。

4 . 如图所示，足够长的平面感光板ab与虚线平行，两平行线间的距离为l。ab与虚线间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，虚线上有一个点状的放射源S，它可以向各个方向发射质量为m、电荷量为q的同种带电粒子。若粒子以速率v（未知）沿与虚线成角的方向射入磁场，粒子做匀速圆周运动，经时间t（未知）后恰能垂直打到感光板ab上；若粒子均以的速率沿纸面不同方向射入磁场，仅考虑能打到感光板ab上的粒子，感光板ab被粒子打中的长度为x（未知）。不计粒子的重力，，，求：
（1）粒子射入磁场的速率v；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）感光板ab被粒子打中的长度x。

5 . CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。图甲是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，加速电压恒定为U；高度足够高、宽度为d的虚线框内有垂直纸面的匀强偏转磁场，电子束从静止开始在M、N之间加速后以一定的速度水平射出并进入偏转磁场，速度方向偏转后打到靶环上产生X射线，探测器能够探测到竖直向上射出的X射线。已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子受到的重力，该装置置于真空中。
（1）求偏转磁场的磁感应强度的大小B；
（2）若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，可使电子偏转时离开电场，最后打在靶环上产生X射线，求电子所受的电场力大小F；
（3）在（2）的基础上，靶环形状是以P点为圆心的圆面，P点距偏转电场中心的水平距离为l。若匀强偏转电场的电场强度的大小E可调整，靶环的半径为R，要使电子束能打到靶环上，求电场强度的最大值和最小值之比。

6 . 《三体》动画的一开头就有这样的台词：“科学发展，突破口在哪儿？”、“粒子对撞实验？”。如图所示，在的区域内存在一定高度范围的、沿x轴正方向的匀强电场，在的区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场．在电场下边缘有一粒子源S，某时刻，粒子源沿y轴正方向发射出一质量为m、带正电的粒子a，已知粒子a进入电场时的速度为，进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a没有离开磁场时，两粒子恰好发生正碰（碰撞前的瞬间，粒子a、粒子b的速度方向相反），不计两粒子的重力。求：
（1）电场力对粒子a所做的功；
（2）碰撞前粒子b的速度大小；
（3）若两粒子碰后结合成粒子c，结合过程不损失质量和电荷量，且从a粒子进入磁场的位置向左沿x轴负方向放置有无限长的吸收板（粒子c碰上吸收板后立即被吸收而不再运动），经过分析可知无论b粒子的质量怎么取值，吸收板上都有两段区域总是粒子c不能到达的，请你计算出这两段区域长度的比值大小，并分析出要能够使粒子c到达吸收板，粒子b的质量所要满足的条件。

7 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限、边长为的正方形区域内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第二象限、边长为4L的正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场，正方形ABCD的A点位于轴上，A点坐标为，边与轴的负方向成角。一带负电的粒子从A点以速度沿纸面射入磁场，速度方向与AD成角，粒子恰好从点离开磁场，穿过轴进入匀强电场，从点（图中未画出）离开电场时的速度方向与射入磁场时的速度方向垂直，不计粒子受到的重力，求：
（1）点的坐标；
（2）粒子从A点运动到点的时间；
（3）匀强磁场的磁感应强度与匀强电场的电场强度的比值。

8 . 如图，竖直面内坐标系第一、三象限角平分线右侧区域有一场区（内存在匀强电场和匀强磁场）。平行板M、N如图放置，M板带正电，带负电的N板在轴负半轴上，N板上有一小孔，离原点的距离为，上的点处于孔正下方。质量为、电量为的小球从上的某点以一水平速度向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动，第一次出场后，小球恰能从小孔以垂直于N板的速度进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触。已知磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。M、N板间距为L、电压为，重力加速度为。求：
（1）右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向；
（2）求射入场区的水平速度的大小；
（3）小球从上的某点出发后，到第四次（不包括出发那次）经过边界的运动时间。

9 . 如图所示，坐标系的第一象限分布有垂直纸面向外的匀强磁场，在轴上的点向各个方向均匀发射速率为、质量为、电荷量为的带电粒子（不计重力）。其中，沿与轴正方向成角的方向射入第一象限内的粒子恰好垂直于轴射出。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）粒子在轴正方向上射出的范围。（计算结果保留根式形式）

10 . 如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴正方向成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴从Q点射出第一象限，已知。
（1）判断粒子带电的正负并求出粒子运动轨迹半径r；
（2）求磁场磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子穿过第一象限所用的时间t。