1 . 如图所示，在第一、四象限的和区域内存在磁感应强度大小可调、方向相反的匀强磁场；在第二、三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场。带电粒子以速度v₀从点P（-4d，1.5d）沿x轴正方向射出，恰好从O点离开电场。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q>0），不计粒子的重力。
(1)求匀强电场的电场强度大小E；
(2)若磁感应强度大小均为B₁时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y=-1.5d相切，且第一次离开第四象限时经过x轴上的S点（图中未画出）求B₁；
(3)若磁感应强度大小均为B₂时，粒子离开O点后，经n（n>1）次磁偏转仍过第(2)问中的S点。求B₂与B₁的比值，并确定n的所有可能值。

2 . 反物质太空磁谱仪是一种可以探测宇宙中的奇异物质（包括暗物质及反物质）的装置。中国团队参与建造了其中的磁场结构部分，用于探测慢速粒子，该部分的工作原理图简化后如图所示，在xOy平面内，以为圆心、半径的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在的区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等且。在第一象限有与x轴成45°角倾斜放置的接收器，并与x、y轴交于Q，P两点，且O、Q间的距离为。在圆形磁场区域左侧的区域内，均匀分布着质量，电荷量的带正电粒子，所有粒子均以相同速度沿x轴正方向射入圆形磁场区域，其中正对M点射入的粒子经磁场偏转后恰好垂直于x轴进入的磁场区域。不计粒子受到的重力，不考虑粒子间的相互作用。
(1)求粒子的速度大小v；
(2)求正对M点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器PQ的时间t；
(3)若粒子击中接收器PQ能产生亮斑，求接收器上产生的亮斑到Q点的最小距离L。

3 . 如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于点O，二者夹角，在MO右侧区域存在一矩形匀强磁场，磁感应强度B=0.1T、方向垂直纸面向里，MO为磁场的一条边界线。现有一群质量为m=6.4×10^-20kg电量为q=3.2×10^-19C的带正电粒子在纸面内沿相同方向以不同大小的速度v（0≤v≤0.05m/s）从O点射入磁场，所有粒子从边界线MO射出时，速度方向均平行于PQ向左。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力(各问结果均保留2位有效数字），求：
(1)以速度大小为v=0.05m/s射入磁场的粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R及该粒子在边界线MO上的出射点到O点的距离L；
(2)粒子在磁场中的运动时间；
(3)矩形磁场区域的最小面积。

4 . 如图所示，在第一象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强调为B，从x轴上的P点以相同速度v沿与x轴成60°的方向射入磁场电荷量相同的两种粒子a和b，其中粒子a恰好垂直于y轴射出第一象限，而粒子b则在y轴上的Q点（未画出）飞出磁场，PQ连线刚好于进入磁场时的速度方向垂直。求：
(1)a、b两种粒子的质量之比m_a：m_b；
(2)a、b两种粒子在磁场中运动时间之比t_a： t_b。

5 . 如图所示，一电子从a点以速度v沿边界垂直进入正方形匀强磁场区域abcd，沿曲线ac运动，通过c点离开磁场时，速度刚好偏转了90°。已知电子质量为m，电荷量为e，ac的弧长为s，不计电子重力。求：
(1)该电子在磁场中的轨道半径r；
(2)磁场的磁感应强度B的大小。

6 . 如图所示，在纸面上的矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域有电场强度大小为E、方向平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域有方向垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），AD边长为L、AB边长为2L。一带电粒子以大小为v₀的初速度从A点沿AB方向进入电场，从对角线BD的中点P进入磁场，并从DC边上的M点垂直于DC边离开磁场。不计粒子所受重力。求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子到达P点时速度v的大小和方向；
（3）磁场的磁感应强度大小B。

7 . 如图所示，两金属板平行放置，金属板右侧的矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，分别为边和边的中点，，，金属板与矩形区域的轴线垂直。质量为、电荷量为的粒子在板附近自由释放，经两板间电压加速后，穿过板上的小孔，以速度沿轴线进入磁场区域，并由点离开磁场。不计粒子重力，求：
(1)加速电压的大小；
(2)矩形磁场中磁感应强度的大小。

8 . 如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行，在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为、电荷量为（）的粒子以平行x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O第一次离开磁场。已知，。不计粒子重力，求：
(1)粒子从P点入射的速度的大小；
(2)粒子第一次在磁场中运动的时间；
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小。

9 . 如图，在直角坐标系中存在垂直纸面向里的匀强磁场，y轴是磁场理想边界，y轴左侧磁感应强度大小为B，右侧磁感应强度大小为2B，在原点O处有一粒子源在纸面内向第一象限以速率v发射质量为m、电荷量为q（q>0）的同种粒子，粒子射入磁场的方向与x轴正方向的夹角θ小于等于45°。不计粒子重力和粒子间的作用力。
（1）求θ=30°射入磁场的粒子自射出到第二次到达y轴的时间及到达y轴的位置坐标；
（2）为了使所有粒子均不射入第四象限，在y轴负半轴上放置一可吸收粒子的挡板，求该挡板的最小长度。

10 . 如图所示，在矩形区域内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小。在矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小。已知，。在边中点处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地发射速率均为的某种带正电的粒子，粒子质量，电荷量，粒子可以无阻碍地通过边界进入磁场，不计粒子的重力。求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)边界上有粒子射出磁场的范围的长度；
(3)粒子在磁场中运动的最长时间。