1 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，x>0区域内存在着方向与x轴负向成45°角的匀强电场E₂，电场强度大小E₂=V/m，在区域内存在着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在区域内存在沿y轴负方向的匀强电场E₁，电场强度大小E₁=20V/m，带正电粒子从电场E₁中P（−2m，0.5m）点沿x轴正方向以初速度v₀=2m/s射出，粒子恰好从坐标原点进入电场E₂，该粒子的比荷，不计粒子重力，求：
（1）粒子进入磁场时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度大小；
（3）粒子从P点射出到第三次经过y轴时的时间。

2 . 电子的质量为m、电荷量为q，以速度与x轴成角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：
（1）P点到O点的距离？
（2）电子由O点射入到落在P点所需的时间t。

5 . 如图所示，在区域内存在沿y轴负向的匀强电场，在区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界为MN延长线，ON为位于x轴上的水平绝缘薄板。一质量为m、电荷量为＋q的粒子在x轴负半轴的A点以初速度（方向与x轴正向夹角）射入电场，随后从y轴上的点垂直y轴进入磁场。粒子打到绝缘板上（碰撞时间极短）反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。若粒子电量保持不变且不计其重力，求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）若粒子刚好不从磁场左边界射出，磁感应强度B的大小；
（3）当时，粒子从P点进入磁场后，与绝缘板碰撞两次从右边界的Q点（图中未标）离开，且。粒子从P点运动到Q点的时间。

6 . 如图所示，在直角坐标系的第一象限的空间内存在沿轴负方向、电场强度的匀强电场，第二象限的空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场。质量均为、电荷量均为的两带电粒子、先后以的速率，从轴上点沿轴正、负方向射出，之间的距离，经过一段时间后，、两粒子先后到达轴时运动方向相同。若两粒子之间的相互作用、所受重力以及空气阻力均可忽略不计，，。求：
（1）、两粒子到达轴时速度方向；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小。

7 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从M点以速度垂直x轴射入磁场，从y轴上的N点射入第一象限时，立即在第一象限内施加一与粒子速度方向垂直的匀强电场，使粒子在第一象限内做类平抛运动且垂直x轴射出电场。不计粒子受到的重力，电场线对应直线的斜率记为k。
（1）求匀强电场的电场强度大小E与斜率k的关系；
（2）若，求粒子射出匀强电场时的横坐标；
（3）当k取多少时，粒子在匀强电场中运动的时间最长，最长时间为多少？

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy的第四象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量为m=5.0×10^-8kg、电荷量为q=1.0×10^-6C的带正电粒子，从静止开始经U₀=10V的电压加速后，从图中P点沿图示方向进入磁场时速度方向与y轴负方向夹角为37°，已知OP=30cm，粒子重力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则:
（1）带电粒子到达P点时速度v的大小是多少？
（2）若磁感应强度的大小B=2T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，则OQ间的距离是多少？
（3）若粒子不能从x轴上方射出，那么，磁感应强度B的最小值是多少？

9 . 如图，在平面直角坐标系xOy平面内，第一、二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的带电粒子从y轴上的P点沿x轴正方向射入第一象限，初速度大小为v₀，带电粒子在匀强电场中运动一段时间后从Q点进入匀强磁场，经匀强磁场偏转后又返回匀强电场，在匀强电场运动一段时间后又恰好回到P点。不计粒子重力，已知P点坐标为（0，4L₀），Q点坐标为（6L₀，0），sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B；

10 . 电子自静止开始经电压为U的M，N板间的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d、方向垂直纸面向里的匀强磁场中做匀速圆周运动，电子离开磁场时的速度方向与水平方向的夹角30°，如图所示。（已知电子的质量为m，电量为e）。求：
（1）电子进入磁场时的速度大小；
（2）求磁感应强度大小及电子在磁场中运动的时间。
（3）若改变磁场的大小，让电子恰好不从磁场右边界飞出，求此时的磁感应强度大小。