1 . 如图所示，在xOy直角坐标平面内﹣0.05m≤x＜0的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T，0≤x≤0.08m的区域有沿﹣x方向的匀强电场．在x轴上坐标为（﹣0.05m，0）的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷=5×10⁷C/kg，速率v₀=2×10⁶m/s的带正电粒子．若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用（结果可保留根号）．求：

（1）粒子在磁场中运动的半径R；
（2）粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角θ；
（3）第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；
（4）若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度．

2 . 如图所示，有一矩形区域abcd，水平方向ab边长，竖直方向ad边长，一电荷量为，质量为的带正电的粒子由a点沿ab方向以大小为的速度v进入该区域，当该区域存在与纸面垂直的匀强磁场时，粒子的运动轨迹恰好通过该区域的几何中心O点，不计粒子的重力，求：
（1）粒子在磁场区域运动的半径大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；
（3）粒子通过磁场区域所用的时间。

3 . 如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B₀，OF为上、下磁场的水平分界线，质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a，不考虑粒子重力。
（1）求粒子射入时的速度大小；
（2）要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B₁应满足的条件；
（3）若下方区域的磁感应强度B=3B₀，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。

4 . 如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场一带电粒子以初速度垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向30°。若撤去原来的磁场，在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场（图中未画出），带电粒子仍以原来的初速度入射，不计粒子的重力，求：

（1）带电粒子在磁场中的运动半径；
（2）带电粒子在磁场中运动的时间；
（3）带电粒子飞出电场后的偏转角。

5 . 如图所示，MN是相距为d 的两平行金属板，O、 为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中虚线CD为两磁场的分界线，CD线与N板的距离也为d。在磁场区内适当位置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ，并使之与O、连线处于同一平面内。现将电动势为E的直流电源的正负极按图示接法接到两金属板上，有O点静止释放的带电粒子（重力不计）经MN板间的电场加速后进入磁场区，最后恰好垂直撞上挡板PQ而停止运动。试求：
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
（2）带电粒子的电性和比荷
（3）带电粒子在电场中运动的时间t₁与在磁场中运动的时间t₂的比值。