名校
1 . 如图甲所示，在水平路段
上有一质量
为
的汽车，正以
的速度向右运动，汽车前方的水平路段
较粗糙，汽车通过整个
路段的
图象如图乙所示（
时汽车到达
点，曲线在该处与水平虚线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持
不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。求：
（1）汽车在、路段上运动时所受阻力
、
分别多大；
（2）路段的长度。
上有一质量为的汽车，正以的速度向右运动，汽车前方的水平路段较粗糙，汽车通过整个路段的图象如图乙所示（时汽车到达点，曲线在该处与水平虚线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。求：（1）汽车在
、路段上运动时所受阻力、分别多大；（2）
路段的长度。
您最近一年使用：0次
名校
2 . 将点电荷Q固定在x轴上，坐标轴上A、B两点的坐标分别为
和
，如图甲。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，它们受到的静电力方向相反。大小跟试探电荷的电荷量的关系分别对应图乙中的直线a、b。已知
，求：
（1）A点的电场强度大小；
（2）点电荷Q所在位置的坐标及其电量。
和，如图甲。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，它们受到的静电力方向相反。大小跟试探电荷的电荷量的关系分别对应图乙中的直线a、b。已知，求：（1）A点的电场强度大小；
（2）点电荷Q所在位置的坐标及其电量。
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图所示，高度
的光滑导轨位于竖直平面内，其末端与长度
的粗糙水平导轨相连，与竖直放置内壁光滑的半圆形管道
相连，半圆的圆心
在点的正下方，点离地面的高度
。一个质量
的小滑块（可视为质点），从
点由静止下滑，小滑块与段的动摩擦因数
，重力加速度
取
，不计空气阻力。求：
（1）小滑块到达点时的速度大小；
（2）若半圆形管道的半径
，求小滑块从点刚进入管道时对管壁的弹力大小和方向；
（3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？
的光滑导轨位于竖直平面内，其末端与长度的粗糙水平导轨相连，与竖直放置内壁光滑的半圆形管道相连，半圆的圆心在点的正下方，点离地面的高度。一个质量的小滑块（可视为质点），从点由静止下滑，小滑块与段的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力。求：（1）小滑块到达
点时的速度大小；（2）若半圆形管道的半径
，求小滑块从点刚进入管道时对管壁的弹力大小和方向；（3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？
您最近一年使用：0次
名校
4 . 一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以
处的O点为电势零点，如图（a）所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图（b）所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为
，电荷量为
，带电环受沿x轴正向的恒力
的作用，从O点静止开始运动，求：
（1）带电环在
处的加速度的大小；
（2）在x轴正方向上位置坐标为x，则利用图像，求
与x的函数表达式；
（3）带电环运动区间内的电势最小值。
处的O点为电势零点，如图（a）所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图（b）所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为，电荷量为，带电环受沿x轴正向的恒力的作用，从O点静止开始运动，求：（1）带电环在
处的加速度的大小；（2）在x轴正方向上位置坐标为x，则利用图像，求
与x的函数表达式；（3）带电环运动区间内的电势最小值。
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图所示，同一竖直线上的A、B两点，测定有等质量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，
为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑
圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为
的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为
，已知静电力常量为k，现取C点为电势零点，取重力加速度g，求：
（1）A、B两处点电荷在C点处的电场强度大小；
（2）在等量异种电荷的电场中，M点的电势
；
（3）在最低点C轨道对小球的支持力
为多大；
为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为，已知静电力常量为k，现取C点为电势零点，取重力加速度g，求：（1）A、B两处点电荷在C点处的电场强度大小；
（2）在等量异种电荷的电场中，M点的电势
；（3）在最低点C轨道对小球的支持力
为多大；
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角
，已知小球所带电荷量
，匀强电场的场强
，取重力加速度
，
，
。求：
（1）小球受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）其他条件不变，只改变电场，小球仍处于平衡，则电场强度大小最小值为多少？
，已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求：（1）小球受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）其他条件不变，只改变电场，小球仍处于平衡，则电场强度大小最小值为多少？
您最近一年使用：0次
7 . 一束初速不计的带电粒子，电荷量
在经
的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离
，板长
，两个极板上电压为
，已知粒子的质量为
。（重力忽略不计）求：
（1）粒子进入偏转电场时的速度；
（2）粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y和粒子射出电场时速度偏转角度
的正切值；
（3）偏转电场对粒子做的功。
在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知粒子的质量为。（重力忽略不计）求：（1）粒子进入偏转电场时的速度
；（2）粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y和粒子射出电场时速度偏转角度
的正切值；（3）偏转电场对粒子做的功。
您最近一年使用：0次
名校
8 . 一矩形线圈，面积是
，共100匝，线圈电阻为
，外接电阻为
，线圈在磁感应强度为
的匀强磁场中，以
的角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示。若从中性面开始计时，求：
（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）线圈从开始计时经
的过程中，外接电阻
上产生的热量。
，共100匝，线圈电阻为，外接电阻为，线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，以的角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示。若从中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）线圈从开始计时经
的过程中，外接电阻上产生的热量。
您最近一年使用：0次
9 . 2023年11月3日，我国文昌卫星发射中心成功将通信技术试验卫星十号发射升空。若卫星在距地球表面某高度处绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球赤道处的重力加速度为g，两极处重力加速度为
，地球可视为均匀球体，其半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M及地球自转的角速度ω；
（2）卫星距地球表面的高度
。
，地球可视为均匀球体，其半径为R，引力常量为G，求：（1）地球的质量M及地球自转的角速度ω；
（2）卫星距地球表面的高度
。
您最近一年使用：0次
10 . 如图甲所示，某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成，分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、I象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 
在 
范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 
随E₁的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2L的检测板。在坐标为(-L，-1.5L)的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为 
的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为(-L，0)的小孔 C，再经偏转区后从坐标为(0，L)的小孔D 进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。
（1）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小
随场强E₁变化的关系式；
（2）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角
检测区内加沿y轴负方向、场强大小 
的匀强电场，在满足（1）的条件下，
①求检测板上收集到离子记录线的长度
；
②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度
及调整后的角度正弦值；
（3）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场，磁感应强度大小
沿x轴均匀变化，即 
（k为大于零的常量），在满足（1）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。
在 范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 随E₁的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2L的检测板。在坐标为(-L，-1.5L)的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为 的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为(-L，0)的小孔 C，再经偏转区后从坐标为(0，L)的小孔D 进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。（1）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小
随场强E₁变化的关系式；（2）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角
检测区内加沿y轴负方向、场强大小 的匀强电场，在满足（1）的条件下，①求检测板上收集到离子记录线的长度
；②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度
及调整后的角度正弦值；（3）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场，磁感应强度大小
沿x轴均匀变化，即 （k为大于零的常量），在满足（1）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。
您最近一年使用：0次
