1 . 如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在垂直纸面的匀强磁场，在CD边右侧3L处平行CD放置荧光屏，O₁O₂是通过正方形中心O₁和荧光屏中心O₂的轴线。电子从静止经加速电压加速后以一定速度沿轴线连续射入磁场。整个系统置于真空中，不计电子重力，已知电子电荷量为e、质量为m，当θ很小时，近似有，。
（1）若磁感应强度大小为B₀，加速电压从0开始缓慢增加，求电子在磁场中运动的最长时间t；
（2）若入射电子速度大小均为v₀，正方形区域所加磁场如题16-2图所示，磁场变化周期为T，且T远大于电子在磁场中的运动时间，电子偏转后恰好全部从CD边射出磁场并能全部打在荧光屏上形成运动的光点，求最大磁感应强度B_m以及荧光屏的最小长度d；
（3）在（2）的条件下求荧光屏上光点经过O₂的速度大小v。

4 . 如图所示，直角坐标系中，有一平行于y轴长度为0.5L的线状离子源MN，M端在x轴上，坐标，离子源发射的正离子初速度大小均为，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在、区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。
（1）求磁感应强度的取值范围；
（2）若磁感应强度取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，已知。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。
①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角的范围；
②若探测板下端Q纵坐标，求离子探测率（即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；
③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足，求离子探测率与的关系。

9 . 如图所示，在竖直平面内，足够长的平行边界与间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该区域宽度为d。一质量为m、带电量为q的带正电粒子从O点沿与轴成角（可在范围内任意取值）以一定的初速度射入磁场，不计粒子的重力。
（1）若，为使粒子不穿出边界，求粒子初速度的取值范围；
（2）若在匀强磁场区域同时存在一方向竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，粒子从O点以角方向入射，初速度，且运动过程中不穿出边界。求粒子在场区内偏离x轴的最大距离。
（3）若粒子在运动过程中还受到阻力，阻力f与速度v在大小上满足（k为已知常数），求粒子能穿出边界的最小入射速度。

10 . 某种负离子空气净化原理如图所示，空气和带负电的灰尘颗粒物组成的混合气流从左侧进入由一对平行金属板构成的收集器，颗粒物在磁场和电场的作用下，打到金属板上被收集．已知颗粒物的质均为，电荷量均为，初速度大小均为、方向与金属板平行，金属板长为，间距为，不考虑重力影响和颗粒间相互作用．
（1）若金属板间只加匀强电场，上极板带负电．不计空气阻力，板间电压为时，颗粒物全部被收集，求电压的范围；
（2）若金属板间只加匀强磁场，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，颗粒物全部被收集，求磁感应强度大小的范围；
（3）若金属板间存在匀强电场和磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，收集器中气流的速度大小为，方向沿板的方向保持不变．颗粒物所受阻力与其相对于空气的速度方向相反，大小为常量．若板间电压为，上极板带负电，假设颗粒物进入收集器后极短时间内加速到最大速度，此后做匀速运动，颗粒物恰好全部被收集，求电压的大小．