1 . 真空区域有宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，AC、 DE是磁场的边界。S是位于MN边界上的一个粒子源，可以发出质量为m、电荷量为q的同种带电粒子。某一粒子以速率v沿与AC成θ=37°角的方向射入磁场，恰能垂直DE边界射出磁场，不计粒子的重力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求粒子射入磁场的速率v。
（2）若粒子均以的速率沿纸面不同方向射入磁场，仅考虑能从DE边界射出磁场的粒子.求:
①粒子在磁场中运动的最短时间tmin；
② 粒子从 DE边界射出范围的长度l。

2 . 如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在第二象限和一象限中运动的时间之比为（       ）

A．1∶2

B．2∶1

C．3∶4

D．3∶2

3 . 如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为d；，现垂直于AB边射入一群质量均为m，电荷量均为q，速度相同的带正电粒子（不计重力），已知垂直于AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为，在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为，下列判断正确的是（　　）

A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为

B．该匀强磁场的磁感应强度大小为

C．粒子在磁场中运动的轨道半径为

D．粒子进入磁场时的速度大小为

4 . 两个带电粒子以同一速度从同一位置垂直边界进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示。粒子a的运动轨迹半径为r₁，粒子b的运动轨迹半径为r₂，且r₂＝2r₁，m₁、m₂分别是a、b的质量，q₁、q₂分别是a、b所带的电荷量，求：
（1）a、b分别带何种电荷；
（2）a 与b的比荷之比；
   

5 . 如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．若不计粒子间的相互作用力，求：
（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的最长时间与最短时间之差
（2）带电粒子打在屏MN上的区域长度
   

6 . 如图所示， 真空中有个矩形匀强磁场区域，宽为 ，某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v₀时，粒子从O上方 处射出磁场。
（1）求磁感应强度大小B：
（2）入射速度为8v₀时，求粒子射出磁场的位置到M点的距离；
（3）把矩形磁场换成半径为r的绝缘圆形容器，其内部磁场垂直纸面向外。粒子以初速度v₀沿半径进入圆形容器，欲使粒子与器壁多次碰撞后仍能从小孔射出且运动轨迹不相交，粒子与器壁碰撞前后速率不变。试找出圆内磁感应强度B₂的大小与粒子碰撞次数k的关系。
   

7 . 在科学研究中，常通过施加适当的电磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，在3d≤x≤d、d≤y≤2d的区域中，存在沿y轴负方向的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P（0，2d）点以速度v₀沿y轴正方向射入磁场，从Q（2d，2d）点第一次离开磁场进入电场，第一次离开电场后速度增大为2v₀。不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小和电场强度E的大小；
（2）粒子从P点开始到第二次进入电场前的运动时间；
（3）粒子第二次进入电场时的位置坐标。
   

8 . 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子（重力不计且忽略粒子间的相互作用）从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直；穿过b点的粒子速度v₂与MN成60°角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为（　　）

   

A．1∶3

B．4∶3

C．3∶2

D．1∶1

9 . 如图所示，在的区域内存在与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为

B．粒子的发射速度大小为

C．带电粒子的荷质比为

D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为

10 . 如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t_a、t_b、t_c、t_d，其大小关系是（　　）
   

A．ta<tb<tc<td

B．ta＝tb＝tc＝td

C．ta＝tb<tc<td

D．ta＝tb>tc>td