1 . 如图所示,边长为L的正方形ABCD区域内存在垂直纸面的匀强磁场,在CD边右侧3L处平行CD放置荧光屏,O1O2是通过正方形中心O1和荧光屏中心O2的轴线。电子从静止经加速电压加速后以一定速度沿轴线连续射入磁场。整个系统置于真空中,不计电子重力,已知电子电荷量为e、质量为m,当θ很小时,近似有,。
(1)若磁感应强度大小为B0,加速电压从0开始缓慢增加,求电子在磁场中运动的最长时间t;
(2)若入射电子速度大小均为v0,正方形区域所加磁场如题16-2图所示,磁场变化周期为T,且T远大于电子在磁场中的运动时间,电子偏转后恰好全部从CD边射出磁场并能全部打在荧光屏上形成运动的光点,求最大磁感应强度Bm以及荧光屏的最小长度d;
(3)在(2)的条件下求荧光屏上光点经过O2的速度大小v。
(1)若磁感应强度大小为B0,加速电压从0开始缓慢增加,求电子在磁场中运动的最长时间t;
(2)若入射电子速度大小均为v0,正方形区域所加磁场如题16-2图所示,磁场变化周期为T,且T远大于电子在磁场中的运动时间,电子偏转后恰好全部从CD边射出磁场并能全部打在荧光屏上形成运动的光点,求最大磁感应强度Bm以及荧光屏的最小长度d;
(3)在(2)的条件下求荧光屏上光点经过O2的速度大小v。
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2 . 如图所示,在xOy平面内第一、四象限内存在垂直平面向外的匀强磁场,第一象限磁场的磁感应强度为,第三象限内存在沿y轴正向的匀强电场,电场强度为E。一质量为m电荷量为的粒子,从第三象限内A点以速度沿x轴正向射出,恰好从原点O射入第一象限,射入时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°,不计粒子重力。求:
(1)A点离x轴的距离;
(2)第四象限的匀强磁场的磁感应强度满足什么条件时,粒子恰好不能再射入第三象限;
(3)若第四象限的磁感应强度为,带电粒子恰能以经过O点的速度经过x轴上的C点,OC距离为L,则带电粒子从O点运动到C点的时间。
(1)A点离x轴的距离;
(2)第四象限的匀强磁场的磁感应强度满足什么条件时,粒子恰好不能再射入第三象限;
(3)若第四象限的磁感应强度为,带电粒子恰能以经过O点的速度经过x轴上的C点,OC距离为L,则带电粒子从O点运动到C点的时间。
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3 . 如图所示,平面直角坐标系中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场。第一、四象限内磁场方向垂直纸面向里,第二象限内磁场方向垂直纸面向外。第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q()的粒子从点以一定初速度释放,初速度方向与x轴正方向的夹角为,从点垂直y轴进入第四象限磁场区域,然后从点垂直x轴进入第一象限。不计粒子重力,求:
(1)粒子进入第四象限时的速度;
(2)若使第二象限磁场反向,大小变成2B,求粒子第100次经过y轴时的纵坐标;
(3)若在第二象限内施加一沿x轴负方向、电场强度大小与第三象限电场相同的匀强电场,求粒子在第二象限运动的最大速度。
(1)粒子进入第四象限时的速度;
(2)若使第二象限磁场反向,大小变成2B,求粒子第100次经过y轴时的纵坐标;
(3)若在第二象限内施加一沿x轴负方向、电场强度大小与第三象限电场相同的匀强电场,求粒子在第二象限运动的最大速度。
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名校
4 . 如图所示,匀强磁场中位于P处的粒子源可以沿垂直于磁场向纸面内的各个方向发射质量为m、电荷量为q、速率为v的带正电粒子,P到荧光屏MN的距离为d、设荧光屏足够大,不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列判断正确的是( )
A.若磁感应强度,则发射出的粒子到达荧光屏的最短时间为 |
B.若磁感应强度,则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为 |
C.若磁感应强度,则荧光屏上形成的亮线长度为 |
D.若磁感应强度,则荧光屏上形成的亮线长度为 |
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5 . 如图所示,边长的正方形区域(含边界)内,存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场,磁感应强度。带电平行金属板、间形成了匀强电场(不考虑金属板在其他区域形成的电场),放在边上,两板左端、恰在边上,两板右端、间有一绝缘挡板,中间有一小孔。金属板长度、板间距、挡板长度均为。在和的中间位置有一离子源,能够正对孔不断发射出各种速率的带正电离子,离子的电荷量均为,质量均为。不计离子的重力,忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
(1)当电场强度时,求能够沿连线穿过孔的离子的速率;
(2)电场强度取值在一定范围时,可使沿连线穿过并进入磁场区域的离子直接从边射出,求满足条件的电场强度的范围。
(1)当电场强度时,求能够沿连线穿过孔的离子的速率;
(2)电场强度取值在一定范围时,可使沿连线穿过并进入磁场区域的离子直接从边射出,求满足条件的电场强度的范围。
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6 . 真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向如图所示,MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力)沿着与MN夹角θ为30°的方向射入磁场中。
(1)若带电粒子进入磁场的位置与离开磁场的位置等高,求射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间
(2)若带电粒子刚好没能从PQ边界射出磁场,求粒子射入磁场的速度大小。
(1)若带电粒子进入磁场的位置与离开磁场的位置等高,求射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间
(2)若带电粒子刚好没能从PQ边界射出磁场,求粒子射入磁场的速度大小。
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7 . 如图所示,一个质量为m、电荷量为e、不计重力的电子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成45°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,磁场磁感应强度大小为B,并恰好垂直于y轴射出第一象限。
(1)粒子射出磁场位置到O点的距离;
(2)带电粒子穿过第一象限所用的时间t。
(1)粒子射出磁场位置到O点的距离;
(2)带电粒子穿过第一象限所用的时间t。
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名校
8 . 如图所示,水平放置的两块长直平行金属板、相距为,、间加有电压,板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为。一质量为电荷量为的带正电的粒子(不计重力),从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场,刚好从狭缝处穿过板进入匀强磁场,最后粒子打到板的处(图中未画出)被吸收。已知到板左端的距离为,求:
(1)粒子在电场里面做什么运动?
(2)进入磁场时速度的大小和方向;
(3)P、Q之间的距离;
(1)粒子在电场里面做什么运动?
(2)进入磁场时速度的大小和方向;
(3)P、Q之间的距离;
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9 . 如图为某质谱仪的原理图。真空中,质量为m、带电量为q的正离子以大小为的初速度沿x轴运动,经长度为d的区域I后,运动到与区域边界相距为L的yOz平面。
(1)若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强磁场,离子穿出磁场时速度与x轴方向成30°,求磁感强度大小;
(2)若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为,求离子落在yOz平面上时距原点O的距离s;
(3)若区域I中同时存在沿y轴方向的匀强磁场和电场,磁场和电场的大小可在和之间调节,求离子落在yOz平面上时距z轴的最大距离。
(1)若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强磁场,离子穿出磁场时速度与x轴方向成30°,求磁感强度大小;
(2)若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为,求离子落在yOz平面上时距原点O的距离s;
(3)若区域I中同时存在沿y轴方向的匀强磁场和电场,磁场和电场的大小可在和之间调节,求离子落在yOz平面上时距z轴的最大距离。
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2024·浙江温州·二模
10 . 如图所示,直角坐标系中,有一平行于y轴长度为0.5L的线状离子源MN,M端在x轴上,坐标,离子源发射的正离子初速度大小均为,方向平行于x轴正方向,且发射的正离子沿MN均匀分布,每个离子质量为m,电荷量为q;在、区间内加一垂直于纸面向里,磁感应强度大小为的圆形边界匀强磁场,能使离子源发射的全部正离子经过原点O,不计离子重力及离子间的相互作用。
(1)求磁感应强度的取值范围;
(2)若磁感应强度取最小值,在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场,在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场,已知。离子发射前,在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ,只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。
①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角的范围;
②若探测板下端Q纵坐标,求离子探测率(即探测板探测到的离子数占总离子数的比例);
③若探测板位置在y轴上可变,Q端纵坐标满足,求离子探测率与的关系。
(1)求磁感应强度的取值范围;
(2)若磁感应强度取最小值,在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场,在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场,已知。离子发射前,在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ,只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。
①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角的范围;
②若探测板下端Q纵坐标,求离子探测率(即探测板探测到的离子数占总离子数的比例);
③若探测板位置在y轴上可变,Q端纵坐标满足,求离子探测率与的关系。
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