2 . 如图所示，三角形ACD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，，，AO垂直于CD，OA长度为L。O点有一电子源，在ACD平面向磁场内各个方向均匀发射速率均为的电子，速度方向用与OC的夹角表示，电子质量为m，电量为，且满足，下列说法正确的是（　　）

A．从AC边射出的电子占总电子数的六分之一

B．从AD边射出的电子占总电子数的二分之一

C．从OD边射出的电子占总电子数的三分之一

D．所有从AC边射出的电子中，当时，所用的时间最短

3 . 如图所示，在xOy平面内第一、四象限内存在垂直平面向外的匀强磁场，第一象限磁场的磁感应强度为，第三象限内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度为E。一质量为m电荷量为的粒子，从第三象限内A点以速度沿x轴正向射出，恰好从原点O射入第一象限，射入时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，不计粒子重力。求：
（1）A点离x轴的距离；
（2）第四象限的匀强磁场的磁感应强度满足什么条件时，粒子恰好不能再射入第三象限；
（3）若第四象限的磁感应强度为，带电粒子恰能以经过O点的速度经过x轴上的C点，OC距离为L，则带电粒子从O点运动到C点的时间。

4 . 如图所示，平面直角坐标系中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场。第一、四象限内磁场方向垂直纸面向里，第二象限内磁场方向垂直纸面向外。第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（）的粒子从点以一定初速度释放，初速度方向与x轴正方向的夹角为，从点垂直y轴进入第四象限磁场区域，然后从点垂直x轴进入第一象限。不计粒子重力，求：
（1）粒子进入第四象限时的速度；
（2）若使第二象限磁场反向，大小变成2B，求粒子第100次经过y轴时的纵坐标；
（3）若在第二象限内施加一沿x轴负方向、电场强度大小与第三象限电场相同的匀强电场，求粒子在第二象限运动的最大速度。

5 . 如图所示，匀强磁场中位于P处的粒子源可以沿垂直于磁场向纸面内的各个方向发射质量为m、电荷量为q、速率为v的带正电粒子，P到荧光屏MN的距离为d、设荧光屏足够大，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列判断正确的是（　　）

A．若磁感应强度，则发射出的粒子到达荧光屏的最短时间为

B．若磁感应强度，则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为

C．若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为

D．若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为

6 . 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内，x轴上方有一沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为。在x轴下方相邻并排着两个宽度为d的匀强磁场，磁场区域1、2的感应强度分别为B₁=B、B₂=2B，方向都垂直平面向外。现有一可在y轴正半轴上移动的粒子源，能释放不计初速度，质量为m，带电量为的粒子（重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互影响）。
（1）若粒子从A（0，y₀）处释放，求粒子在磁场区域1内做圆周运动的轨道半径；
（2）若某粒子恰好不从磁场区域2的下边界射出，求粒子在y轴上释放的位置y₁；
（3）若粒子源在（0，4d）处释放，求粒子打在x轴上的位置及在磁场中运动的时间。

7 . 真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）沿着与MN夹角θ为30°的方向射入磁场中。
（1）若带电粒子进入磁场的位置与离开磁场的位置等高，求射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间
（2）若带电粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，求粒子射入磁场的速度大小。

8 . 如图所示，一个质量为m、电荷量为e、不计重力的电子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成45°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小为B，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
（1）粒子射出磁场位置到O点的距离；
（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间t。

9 . 如图所示，水平放置的两块长直平行金属板、相距为，、间加有电压，板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为电荷量为的带正电的粒子（不计重力），从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板进入匀强磁场，最后粒子打到板的处（图中未画出）被吸收。已知到板左端的距离为，求：
（1）粒子在电场里面做什么运动？
（2）进入磁场时速度的大小和方向；
（3）P、Q之间的距离；

10 . 如图所示的三维坐标系Oxyz中，足够大的荧光屏P与平面xOy平行放置，分界面M与P平行并将空间分为I、II两区域。区域I内存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，区域Ⅱ内存在沿x轴负方向的匀强磁场。一电荷量为q，质量为m的带正电粒子从O点以初速度为v沿z轴正方向射入区域I，到达界面M时速度方向与z轴正方向成60°，粒子没有打到屏上，且恰好能回到O点，粒子的重力忽略不计。求：
（1）区域I内O点到分界面M的距离d；
（2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小B₂及从O点回到O点的时间t₁；
（3）在区域Ⅱ内再加一沿y轴正方向的匀强电场且电场强度大小为E=0.5Bv，若调节荧光屏P的位置，使粒子到达荧光屏P上时，速度沿z轴正方向，求粒子打在荧光屏上的速度大小，及粒子从界面M运动到荧光屏P可能经历的时间。