1 . 如图甲的空间直角坐标系中，有一边长为的立方体区域，该区域内（含边界）有沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度。质量为、电荷量为的带电粒子以初速度从点沿轴正方向进入立方体区域，不计粒子的重力。求：
（1）粒子离开立方体区域时位置坐标；
（2）若在该区域再加一个沿轴负方向的匀强电场，粒子仍从点以初速度沿轴正方向进入该区域后从之间某点离开，求所加电场的电场强度以及粒子离开立方体区域时的速度大小（结果不必化成小数，保留根式）；
（3）撤去原来的电场和磁场，在该区域加方向沿轴负方向的磁场和沿轴正方向的磁场，磁感应强度、的大小随时间周期性变化的规律如图乙所示。时刻，粒子仍从点以初速度沿轴正方向进入该区域，要使粒子从平面离开此区域，且速度方向与轴正方向的夹角为，求磁感应强度的可能取值（，）。

2 . 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工应。为了准确的注入离子，需要在一个空间中用电场、磁场对离子的运动轨迹进行调控。图所示便是一种调控粒子轨迹的模型。如图所示，在平面（纸面）内，空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿轴正方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力），以大小为、方向与轴垂直的速度沿纸面从坐标为的点进入电场中，然后从坐标为的点进入磁场区域，再次垂直经过轴之后，最后从轴正半轴上的点（图中未画出）射出磁场。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从点运动到点所用的时间

3 . 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（　　）

A．使粒子的速度	B．使粒子的速度
C．使粒子的速度	D．使粒子的速度满足

4 . 如图所示，在等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，O为ab边的中点，在O处有一粒子源沿纸面内不同方向、以相同的速率不断向磁场中释放相同的带正电的粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为q，直角边ab长为，不计重力和粒子间的相互作用力。则（　　）

A．从ac边射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为

B．从ac边射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为

C．粒子能从bc边射出的区域长度为L

D．粒子能从bc边射出的区域长度为2L

5 . 如图中，边长为L的正六边形内有一匀强磁场，方向如图，正中央有一粒子源O，它朝纸面各个方向发射质量为m、电荷量为、速度为v的粒子，恰好没有一个粒子飞出边界。不计所有粒子的重力，不计所有粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（       ）
   

A．所有粒子能到达的区域面积为

B．磁感应强度

C．若磁感应强度调整为，将有粒子从A点离开磁场

D．若竖直向上射出的粒子，刚好没有离开磁场，则磁感应强度调整为

6 . 如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a = 60°，∠b = 90°，边长ab = L。一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，边长为L的正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。D为BC的中点，有一群带电量为+q、质量为m的粒子从D点以不同速率沿与BC成的方向进入磁场。不计粒子重力和粒子间的相互作用，以下说法正确的是（　　）

A．所有从BC边出射的粒子运动时间均相同

B．所有从AC边出射的粒子，出射点越靠近A，运动时间越短

C．当入射速度为时，粒子从AC边出射

D．若粒子带负电，则从C点出射的粒子轨迹半径为

8 . 如图所示，仅在，的空间中存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在x轴上有一粒子源P，到坐标原点的距离为L，可垂直于磁场沿着与x轴成角的方向发射速率不同的相同粒子，粒子质量为m、带电荷量为＋q。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是（　　）

A．当粒子速率时，粒子将垂直于y轴射出

B．粒子从x轴上射出的位置坐标可能是

C．粒子在磁场中运动的时间可能为

D．粒子在磁场中运动的时间可能为

9 . 在如图所示的平面直角坐标系中，在第I、II象限内存在方向垂直xOy平面的匀强磁场，第IV象限内存在匀强电场，方向沿y轴负方向。电场区域呈阶梯状，宽度为L，y方向的长度依次为h、。电场区域下方放置两块宽度为L、彼此不相连的电子探测板，电子遇到探测板后立即被吸收。一束电子从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，当入射电子束的初速度大小为时，电子恰好能到达第一块探测板，并击中（，-h）点。已知电子质量为m、电荷量为-e，不考虑电子间的相互作用。
（1）求磁感应强度B和电场强度E的大小；
（2）若入射电子束的初速度大小在之间，求恰能到达第二块探测板的电子从射入到被吸收的时间。

10 . 如图，在x轴上方有方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在x轴下方有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个质量为m，电荷量为q的粒子从y轴上点沿x轴正方向射出，在电场和磁场中运动一圈后恰好又回到P点并做循环运动，且粒子经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为，不计粒子的重力。求：
（1）粒子第一次经过x轴的位置坐标；
（2）磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从P点射出到第二次回到P点的时间。