1 . 如图所示，ab为一足够大感光板，板下方有一匀强磁场，板面与磁场方向平行，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小B=0.60T，在到ab的距离处，有一个点状的放射源S，它在纸面内同时向各个方向均匀连续发射大量粒子，粒子的速度大小为，已知粒子的电荷与质量之比=5.0×10⁷C/kg，粒子撞在感光板上则会被吸收。不考虑粒子重力及粒子间作用力，求：
（1）撞在感光板ab上的粒子在磁场中运动的最短时间；
（2）某时刻发射出来的粒子撞在感光板ab的粒子数与该时刻发射的总粒子数之比。

2 . 如图，平行的、与间（含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边界与的夹角，点P处有一离子源，离子源能够向磁场区域发射各种速率的、方向平行于纸面且垂直于的正、负离子，离子运动一段时间后能够从不同的边界射出磁场。已知从边界射出的离子，离子速度为时射出点与P点距离最大为，所有正、负离子的比荷均为k，不计离子的重力及离子间的相互作用。求：
（1）射出点与P点最大距离；
（2）从边界射出的离子，速度的最大值。

3 . 如图所示，两矩形边界内分布有匀强磁场，的长度为l，内磁场垂直于平面向外，大小为B，内磁场垂直于平面向里，大小为，一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，沿方向射入磁场，入射速度大小可调，不计粒子的重力。
（1）若粒子第一次到达边界时，速度方向恰好转过，求粒子速度的大小；
（2）假设、长度足够长，试证明不从打出的粒子运动至下方的最大距离为一定值，并求出这一定值；
（3）假设长度足够长，若能到达G点的粒子速度的可能值有且仅有一个，求长度的取值范围。

4 . 如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向外、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行于y轴，一带正电荷的粒子（重力不计）以速率v垂直射入磁场，当粒子从原点O以与x轴正方向成角度斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当粒子从原点O以与x轴正方向成角度斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出。求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的总时间。

7 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。一质量为m＝5.0×10^－8 kg、电荷量为q＝1.0×10^－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）。已知OP＝30 cm。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

8 . 如图（甲）所示，在直角坐标系区域内有沿x轴正方向的匀强电场，右侧有一个圆心在x轴上、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的正电子（重力忽略不计），从y轴上的A点以速度v₀沿y轴负方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向里为磁场正方向，最后正电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：
（1）区域内匀强电场场强E的大小；
（2）写出圆形磁场区域磁感应强度B₀的大小应满足的表达式。

9 . 如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L＝0.2m，板间距离d＝0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B＝5×10^﹣3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀＝10⁵m/s，比荷＝10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。（取π＝3.14）
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度；
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。写出表达式并求出这个定值；
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。试猜想粒子在磁场中运动的时间是否为定值，若是，求出该定值的大小；若不是，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。

10 . 如图所示，abcd为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界）处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ad=L，ab=L。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。求：
（1）粒子能通过cd边的最小速度v；
（2）粒子能通过cd边的最短时间t。