1 . 如图所示，平面直角坐标系xOy位于光滑绝缘水平面上，第一象限内有垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，第二象限内有平行x轴正方向的匀强电场。质量为m、不带电的小球N静止在y轴上的点，质量为2m、带电量为的小球M，从点在电场力作用下从静止开始运动，运动到点时与小球N发生弹性正碰，碰后两小球各带的电荷量，小球N在磁场中运动后从点离开磁场，两小球均可视为质点。求：
（1）碰后小球N的速度大小；
（2）小球M在磁场中运动的时间。

2 . 如图所示，直角坐标系中，有一平行于y轴长度为0.5L的线状离子源MN，M端在x轴上，坐标，离子源发射的正离子初速度大小均为，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在、区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。
（1）求磁感应强度的取值范围；
（2）若磁感应强度取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，已知。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。
①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角的范围；
②若探测板下端Q纵坐标，求离子探测率（即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；
③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足，求离子探测率与的关系。

3 . 粒子物理研究中使用的一种直角三角形探测装置，其横截面的简化模型如图所示，整个装置处在真空环境中。平行板电容器板长为L，上极板带负电，下极板带正电，上极板中点有一个小孔S，直角三角形内包括边界线有垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B，磁场边界线ab的长度为，长度为L，为荧光屏。电量为q、质量为m的带正电粒子从下极板中点处由静止释放，经恒定电场加速后通过小孔S进入磁场，并能打在荧光屏上使其发光，不计带电粒子重力。求加在电容器两极板之间的电势差U的大小范围。

4 . 如图，平面直角坐标系的第三象限中的区域内存在辐向电场，与点（，）等距的各点电场强度大小相等且方向始终指向；在的区域内无电场和磁场；在的区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场。在点（，0）有一粒子源，能够沿轴负方向发射出甲、乙两种带正电的粒子束，两种粒子的速度均为、电荷量均为，粒子甲的质量为，粒子乙的质量为。粒子甲在电场中做半径为的匀速圆周运动；粒子乙从点（，）与轴正方向成角射出电场。进入磁场后，粒子甲从点（，）射出磁场；粒子乙从点（图中未标出）射出磁场。不计重力和粒子间的相互作用。
（1）求匀强磁场磁感应强度的大小。
（2）求粒子甲从离开粒子源到经过轴所需要的时间。
（3）已知、间的电势差，，求点的坐标。

5 . 如图甲所示，矩形和为上下两部分对称磁场区域，分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁场磁感应强度大小均为，边界左侧有一粒子发射器，可垂直于边界连续发射带正电的粒子，其内部结构如图乙所示。现调节发射器中速度选择器的电场和磁场的大小，当电场强度和磁感应强度大小之比为k时，发现从边界中点射入磁场的粒子，经过边界时速度方向与垂直。继续第二次调节速度选择器使射入磁场时的速度变为刚才的2.5倍，发现粒子恰好各经过上、下磁场一次从点射出。已知带电粒子比荷为，上、下两部分磁场区域高度均为d。不考虑电场、磁场边界效应和粒子重力的影响。求：
（1）第一次调节速度选择器后，其电场强度和磁感应强度大小之比k的值；
（2）对称磁场区域的长度；
（3）第一次调节好速度选择器后，当粒子发射器在间上下移动时，为使射入磁场的所有粒子均能从侧射出，须调节对称磁场的磁感应强度大小，求对称磁场的磁感应强度允许的最大值；
（4）在（3）中，当取最大值，且有界磁场的水平长度足够长时，求粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比。

6 . 如图所示，水平面上有一粒子发射器S，可持续竖直向上发射速度大小为的某种正粒子，粒子比荷为。S左侧距离为处有竖直放置的接收屏。在水平面上方加上垂直纸面的匀强磁场，使粒子能打在接收屏上的点。将发射器S向右平移距离，发现粒子又能打在接收屏的点上。不计粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）

A．匀强磁场方向垂直纸面向外

B．磁场磁感应强度大小

C．粒子两次打在点时，其在磁场中运动的时间之比为1：2

D．发射器向右移动的过程中，粒子打在屏上的最大高度为

7 . 如图所示，在平面内，的区域中，存在沿轴正方向的匀强电场，电场上边界正上方和下边界正下方填充某特殊物质，粒子进入即被吸收，的整个区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。某时刻，均匀分布在边的大量带电粒子沿轴正方向以速度同时进入电场，所有粒子均带正电，质量为、电荷量为。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。若有的粒子恰好能从边界射出。
（1）求匀强电场场强的大小；
（2）若从电场射出的粒子经磁场I偏转后能全部回到电场，求磁场I的磁感应强度的取值范围；
（3）若磁感应强度的大小取（2）中的最小值，求在磁场I中有粒子经过的区域面积；
（4）保持电场和磁场Ⅰ方向不变，将匀强电场场强的大小调为原电场场强的，调节磁场Ⅰ磁感应强度大小为（大小未知），在的整个区域再填充一个垂直纸面向里，磁感应强度大小也为的磁场Ⅱ。一质量为、电量为的正粒子从中点以沿轴正方向的速度进入电场，该粒子第一次从返回电场后再次穿过时恰好第二次经过点。求大小和该粒子第三次经过点的速度大小。

8 . 如图1，真空中两金属板M、N平行放置，板间电压U连续可调，在金属板N的中心C处开有一小孔。F、G、H为正三角形CDE各边中点，DE与金属板平行。三角形FGH区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带电粒子从紧邻M板的P点由静止释放沿CG方向进入磁场，一段时间后沿∠CED的角平分线方向从E点离开。已知正三角形CDE的边长为a，粒子质量为m、电荷量大小为q，粒子重力不计。
（1）求板间电压U的大小；
（2）若磁场区域如图2，磁感应强度不变。调整两板间电压大小，将该粒子从P点由静止释放，仍能沿∠CED的角平分线方向从E点离开，求粒子从C点运动到E点的时间。

9 . 如图甲所示，一个棱长为的立方体空间中存在着磁感应强度大小为，沿轴负方向的匀强磁场，质量为、电量为的带正电的粒子从左侧面的中心沿轴正方向射入立方体空间，粒子重力忽略不计。
（1）若粒子的速度大小任意取值，求粒子在磁场中运动的最长时间；
（2）若粒子从面射出，求粒子速度大小的取值范围；
（3）如图乙所示，将磁场撤掉，在立方体空间中加上沿轴正方向的匀强电场，粒子射出时的速度方向偏转了。如图丙所示，保持粒子的入射速度不变，再将立体空间分成左右相等的两个区域，左侧区域保持电场不变，右侧区域加上沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。粒子先后穿过电场和磁场区域，垂直面射出，求电场强度。

10 . 如图所示，有两个宽度均为L的垂直纸面向外的匀强磁场，上半部分区域磁感应强度是下半部分区域磁感应强度的两倍，甲、乙两个带电粒子分别从a点和b点沿水平方向以速度v进入磁场，均能过两磁场交界的c点且速度均为竖直方向，不考虑电荷间的相互作用，问：
（1）甲、乙两个带电粒子分别带什么电荷？
（2）甲、乙两个带电粒子的比荷关系？
（3）若甲、乙两个带电粒子同时从a点和b点出发，能否同时到达c点，并分析其原因。