1 . 在现代科学技术中，常常需要研究带电粒子在有界磁场中的运动，常见的边界磁场有单直线边界、平行直线边界、矩形边界、圆形边界等。如图所示，现有一边长为l的正方形abcd区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内任意方向发射电子。已知电子的比荷为k，。
（1）调整入射方向，使电子能在磁场中做完整的圆周运动，求其运动周期T；
（2）调整入射方向，使电子沿垂直于ab边的方向进入磁场区域，若使电子只从d点射出，求其射入磁场时速度大小和在磁场中运动的时间；
（3）调整入射方向，使电子入射时的速度方向与Ob边成角。若要求电子只从ad边射出，求其射入磁场时速度大小的取值范围。

2 . 在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成45°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）M、N两点间的电势差；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

3 . 如图所示，AB、CD分别为条形匀强磁场区域的左、右平行边界，P、、为AB上的三个点，AB与CD间的距离为d，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。一对正、负电子（不计重力）均从P点沿与AB夹角的方向垂直射入磁场，结果均恰好不从CD射出，而分别从、点射出磁场。求：
（1）、两点的距离x；
（2）正、负电子在磁场中运动的速度大小之比；
（3）正、负电子在磁场中运动的时间之比。

4 . 如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场，质量和电荷量大小都相等的带电粒子a、b以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹，粒子a垂直于MP射出磁场区域，粒子b经过Q点。已知O是PQ的中点，不计粒子重力和粒子间的相互作用，关于两粒子在磁场中的运动过程。下列说法中正确的是（　　）

A．粒子a带负电，粒子b带正电

B．粒子a的运动时间大于粒子b的运动时间

C．粒子a的动能大于粒子b的动能

D．粒子a的动量小于粒子b的动量

5 . 如图所示，M、N为两块带等量异号电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有个宽度为d的区域CD，其左右边界均与N板平行，右边界D上有一足够长的荧光屏，区域CD内存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直向里，大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从小孔S₁进入（初速可忽略）平行金属板间，并以速度v从S₂射出后，从P点进入区域CD中沿直线运动击中荧光屏中心O。不计带电粒子的重力。求：
（1）MN两板的电势差U₀以及区域CD中电场强度E的大小和方向；
（2）若只撤去区域CD中的磁场，带电粒子将击中荧光屏上的A点，AO间的距离y_AO；
（3）若只撤去区域CD中的电场，带电粒子将击中荧光屏上的B点，BO间的距离y_BO。

6 . 如图所示，在正方形区域ABCD内分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一次粒子从A点以速度沿AB方向垂直射入磁场，经时间从D点射出磁场，第二次相同粒子以速度沿与AB成30°角的方向垂直射入磁场，经时间也从D点射出磁场，不计粒子重力，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，直线与水平面成角，的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B．一粒子源位于a点，能水平向右发射不同速率、比荷为k的带正电粒子．已知a、b两点间的距离为L，不计带电粒子受到的重力，若所有带电粒子均能通过b点，则粒子的速度可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，边长为L的等边三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，d、e分别为、边的中点，a点左侧有两平行正对极板（两极板间有恒定电压）两极板中心分别开有小孔O、，且O、、a、b在同一直线上。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，若粒子自孔O由静止释放，恰好从e点飞出磁场，不计粒子所受重力。
（1）求两极板间的电压U；
（2）若粒子恰好从d点飞出磁场，求粒子从孔O进入平行极板时的初动能。

9 . 如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v₀进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。在MN上，且与MN垂直。下列判断正确的是（　　）

A．电子将向右偏转	B．电子打在MN上的点与点的距离为d
C．电子打在MN上的点与点的距离为	D．电子在磁场中运动的时间为