1 . 如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距l=0.50m，左端接一电阻R=0.2Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac（长为l）垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当棒ac以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ac棒中感应电动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。

   

2 . 水平放置的两根平行金属导轨ad和cb，导轨两端ab和cd两点分别连接电阻和，组成矩形线框，如图所示放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.2T，一根电阻为的导体棒PQ接在两根金属轨上，在外力作用下以4m/s的速度向右匀速运动，若电阻，，ab=0.5m，导轨的电阻不计。
（1）导体棒PQ中产生的感应电动势的大小是多少
（2）导体棒PQ中产生的感应电流的大小是多少

3 . （1）如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距，磁感应强度，一根直金属杆MN以的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势_。
（2）如图2所示，一个匝数的圆形线圈，面积，电阻。在线圈中存在面积垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B₂随时间t变化的关系如图3所示。求圆形线圈中产生的感应电动势_。
（3）有一个的电阻，将其两端a、b分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接。试求以上两种情况中，电阻R两端的电势差U_ab。

4 . 水平放置的两根平行金属导轨ad和bc，相距，导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻和，组成矩形线框，如图所示，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为，一根电阻值为的金属棒PQ在外力作用下以4m/s的速度向右匀速运动，如果电阻，，导轨ad和bc的电阻不计，导体与导轨接触良好。求：
（1）导体棒PQ两端的电势差；
（2）电阻上的电流大小和方向。
   

5 . 如图所示，两根平行的金属导轨MN和PQ放在水平面上，左端连接阻值为R的电阻。导轨间距为L，电阻不计。导轨处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B。一根质量为m、阻值为r的金属棒放在水平导轨上。给金属棒一个水平向右的初速度使其沿导轨运动。设金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，不计一切摩擦。
（1）金属棒的速度为v时受到的安培力是多大？
（2）金属棒向右运动的最大距离是多少？
   

6 . 我国新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒ab，金属棒、导轨和定值电阻R形成一闭合回路，飞机与金属棒瞬间获得共同速度，在磁场中共同减速滑行至停下，已知飞机与金属棒ab的总质量、电阻，导轨间，定值电阻，匀强磁场磁感应强度，为研究问题的方便，导轨电阻不计，阻拦索的质量和形变不计。求：
（1）飞机着舰瞬间金属棒ab中感应电动势的大小和电流方向；
（2）飞机着舰瞬间金属棒ab所受的安培力的大小
（3）在阻拦的过程中除安培力外飞机与金属棒克服其它阻力做的功为，求电阻R中产生的焦耳热。

8 . 半径为的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为，磁场方向垂直纸面向里，半径为的金属圆环与磁场区域同圆心放置，磁场方向与环面垂直，其中，，金属环上分别接有灯泡L₁、L₂，两灯泡的电阻都为4Ω，一金属棒与金属圆环接触良好。金属圆环电阻不计，金属棒电阻为2Ω。
（1）若棒以的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间（如图所示）M、N间的电压；
（2）撤去中间的金属棒，将右面的半圆环以为轴向上翻转，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为，求图中平均感应电动势。
   

10 . 在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。
（1）电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图甲所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距，导轨平面水平，电源电动势为，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为的导体棒，导体棒在两导轨之间的电阻为，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势，此时闭合回路的电流大小可用来计算。
a．在图乙中定性画出导体棒运动的图像，并通过公式推导分析说明电动汽车低速比高速行驶阶段提速更快的原因；
b．电动汽车行驶过程中会受到阻力作用，阻力与车速的关系可认为，其中为未知常数。某品牌电动汽车的电动机最大输出功率，最高车速，车载电池最大输出电能。若该车以速度在平直公路上匀速行驶时，电能转化为机械能的总转化率为90%，求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程。
（2）均匀变化的磁场会在空间激发感生电场，该电场为涡旋电场，其电场线是一系列同心圆，单个圆上的电场强度大小处处相等，如图丙所示。在某均匀变化的磁场中，将一个半径为的金属圆环置于相同半径的电场线位置处。从圆环的两端点引出两根导线，与阻值为的电阻和内阻不计的电流表串接起来，如图丁所示。金属圆环的电阻为，圆环两端点间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。此时金属圆环中的自由电子受到的感生电场力即为非静电力。若电路中电流表显示的示数为，电子的电荷量为，求：
a．金属圆环中自由电子受到的感生电场力的大小；
b．分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。