1 . 如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度大小为B=2T、方向竖直向下的匀强磁场，MN的左侧有一个质量m=0.1kg、bc边的长度、总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd.t=0时，用恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场.整个运动的过程中，线圈中的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示.求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度和线圈在第1s内运动的距离x
（2）线圈ab边的长度
（3）线圈ad边刚进入磁场时拉力的功率.

2 . 如图所示，边长为L的正方形金属线框abcd静止在光滑绝缘水平面上，平行边界MN、PQ间有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，MN、PQ间的距离刚好等于L，开始时金属线框的ab边到磁场边界MN的距离也刚好等于L，现给金属线框一个水平向右的恒定拉力，结果金属线框刚好能匀速穿过磁场，线框运动过程中ab边始终与MN平行，已知金属线框的电阻为R，质量为m，求：

（1）水平拉力的大小；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）若ab边刚好要进磁场时，撤去拉力，则金属线框穿过磁场时的速度大小为多少？

3 . 如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x>0一侧存在着沿x方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B=0.5+0.5x（T），在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A₁运动到A₃，此过程中电路中的总电功率保持不变．A₁的坐标为x₁=1 m，A₂的坐标为x₂=2 m，A₃的坐标为x₃=3 m，求：

（1）在A₁与A₃处的速度之比；
（2）A₁到A₂与A₂到A₃的过程中通过导体横截面的电荷量之比；
（3）A₁到A₂与A₂到A₃的过程中产生的焦耳热之比.

4 . 质量为m边长为L，单位长度电阻率为的正方形导线框以速度V从垂直于纸面方向的匀强磁场下边界竖直抛入其中．运动了时间t后离开磁场．求线框离开磁场时速度大小．已知重力加速度为g且忽略空气阻力

5 . 如图所示，空间等间距分布着水平方向的3个条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.1m、质量m=0.02kg、电阻R＝0.1Ω的单匝正方形线框MNOP，在水平恒力F=0.3N的作用下由静止开始从左侧磁场边缘水平进入磁场，在穿出第3个磁场区域过程中水平方向做匀速运动，取g=10m/s²．求：

(1)线框在穿出第3个磁场区域时的水平分速度；
(2)线框从开始进入磁场到完全穿出第3个磁场区域所用的时间；
(3)线框完全穿出第3个磁场区域时的速度．

6 . 如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成α=37°角。导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分在距离斜面底端足够远处有两个匀强磁场区域，磁场方向竖直且相反，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，每个磁场区沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直。现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分。取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；
（2）可调节cd边界到水平导轨的高度，使得线框刚进入水平磁场区时速度大小为8m/s，求线框在穿越水平磁场区域过程中的加速度的最大值；
（3）若导轨的水平部分有多个连续的长度均为L磁场，且相邻磁场方向相反，求在（2）的条件下，线框在水平导轨上从进入磁场到停止的位移和在两导轨上运动过程中线框内产生的焦耳热。

7 . 如图所示，质量为m=0.36kg，边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd从磁场上方某一高度自由下落，线框进入磁场后先减速后匀速。当bc边刚进入磁场时，线框的加速度大小为，线框完全在磁场中运动的时间为t=0.1s，已知匀强磁场的宽度d=0.75m，正方形线框由均匀材料制成，总电阻为R=0.2Ω，重力加速度，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）开始下落时，bc边距离磁场上边界的高度；
（3）整个线框穿出磁场过程产生的焦耳热。

8 . 如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面上平行于底边的虚线ef下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，边长为L的正方形线框abcd放在斜面上，线框的电阻为R，线框的cd边刚好与ef重合。无初速释放线框，当ab边刚好要进入磁场时，线框的加速度刚好为零，线框的质量为m，重力加速度为g，求：

(1)ab边刚好要进入磁场时线框的速度；
(2)从释放线框到ab边进入磁场时，通过线框截面的电量。

9 . 如图，在水平地面MN上方空间存在一有界匀强磁场区域，磁场沿水平方向，磁感应强度大小B =1.0T，上边界EF距离地面的高度H = 0.7m．正方形金属线框abcd的质量m = 0.1kg，边长L = 0.1m，总电阻R = 0.02Ω，线框的ab边距离EF上方h = 0.2m处由静止开始自由下落，ab保持水平，且线框平面始终与磁场方向垂直，g取10m/s²．求

（1）线框刚进入磁场时ab两端电压大小U；
（2）线框刚要落地时速度v的大小；
（3）线框产生的焦耳热Q。

10 . 如图（）所示，一边长，质量的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界重合。在水平力作用下由静止开始向左运动，经过线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图（）所示，在金属线框被拉出的过程中：


（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
（2）写出水平力随时间变化的表达式；
（3）已知在这内力F做功，那么此过程中，线框产生的焦耳热是多少。