1 . 两根足够长的光滑平行直导轨 MN、PQ 与水平面成θ角固定放置，两导轨间距为 L，M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 置于两导轨上，并与导轨垂直。整个装置处于磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨和金属杆的电阻均不计且接触良好，重力加速度为 g。
（1）求 ab 杆由静止释放后所能达到的最大速率 v_m；
（2）在 ab 杆由静止释放至达到最大速率的过程中，若电阻 R 产生的焦耳热为 Q，求该过程中 ab 杆下滑的距离 x 及通过电阻 R 的电荷量 q。