1 . 如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为、间距为，轨道电阻不计；在轨道顶端连有一阻值为的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。现有一根长度稍大于L、质量为、电阻不计的金属棒从轨道的顶端处由静止开始下滑，到达轨道底端时受到轨道的支持力为。整个过程中金属棒与导轨电接触良好，重力加速度。求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流。
（2）棒从下滑到过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量。
（3）若棒在拉力作用下，从开始以速度向右沿轨道做匀速圆周运动，则杆在运动过程中产生的瞬时感应电动势为多少?在杆到达的过程中拉力做的功为多少?（此问用已知字母表示）

2 . 水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒，保持良好接触并始终与导轨垂直。开始时棒以水平初速度向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（　　）

A．产生的总内能不相等	B．通过棒的电量相等
C．电流所做的功相等	D．安培力对棒所做的功不相等

3 . 如图所示，两固定间距为d的水平平行光滑金属导轨MN、PQ间接有一阻值为R的定值电阻，一根长也为d、阻值为、重力不计的导体棒ab跨放在导轨上，与导轨接触良好；棒的中点用轻绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连，绳子上端与导轨平行。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。开始时按住导体棒，现将导体棒由静止释放，当小球下落h高度时，棒开始做匀速运动。（不考虑空气阻力，不考虑温度对阻值的影响，已知重力加速度为g）则：
（1）导体棒ab切割磁感线过程中a、b两端哪端电势高；（要求写出判定依据）
（2）求导体棒匀速运动的速度大小；
（3）从释放到导体棒开始匀速运动的过程中，求通过电阻R的电荷量。

4 . 如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示，一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v₀=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法中正确的是（　　）

A．金属棒向右做匀速直线运动

B．金属棒在x=1m处的速度大小为0.5m/s

C．金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为﹣0.175J

D．金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为5C

5 . 如图所示，间距为L=1m的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端接有阻值为R=5Ω的定值电阻，质量为m=1kg的金属棒放在导轨上，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为1T。t=0时刻，给金属棒施加一个平行导轨向右的水平拉力F，使金属棒从静止开始做加速度大小为2m/s²的匀加速直线运动，t =4s后保持拉力的功率不变，t=10s时金属棒刚好做匀速运动，金属棒运动过程中始终与两导轨垂直并接触良好，金属棒接入电路的电阻为r=5Ω，导轨足够长，求：
（1）0~4 s内，通过电阻R的电荷量；
（2）0~4 s内，拉力F的冲量；
（3）4~10s内，电阻R产生的焦耳热。

6 . 如图所示，在光滑绝缘水平桌面内的MNPQ区域里分布着长度足够长、宽度为d=1m的匀强磁场区域，磁感应强度大小B=2.5T，方向垂直桌面向下。长为l=2d的绝缘杆左端连接边长为d、电阻为R=5Ω的正方形金属线框，右端连接长为L=2d的导体棒ab，导体棒中始终通有电流强度为I₀=2A、方向由a到b的恒定电流，磁场、线框、导体棒关于轴OO′对称。线框、绝缘杆、导体棒总质量为m=0.5kg，整个装置置于水平桌面内，线框左边恰与PQ边重合。在线框上施加沿轴线水平向左的F=3N恒力后，装置向左滑行，当导体棒ab将要运动到MN处时恰好第一次开始向右返回。运动过程中空气阻力不计。求：
（1）从开始运动到ab棒第一次到达MN处的过程中线框内产生的焦耳热Q；
（2）线框从开始运动到第一次刚穿过磁场区域时的速度v₁；
（3）线框从开始运动到第一次刚穿过磁场区域时所需的时间t。

7 . 水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为d、阻值为R与导轨接触良好的导体棒以速度垂直导轨水平向右运动直到停下。不计一切摩擦，则下列说法正确的（　　）

A．导体棒运动过程中做安培力先做正功再做负功

B．导体棒在导轨上运动的最大距离为

C．整个过程中，电阻上产生的焦耳热为

D．整个过程中，导体棒的平均速度大于

8 . 如图所示，倾角为、足够长的光滑平行金属导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨顶端接有阻值为R的定值电阻。一根金属棒从导轨上的MN处以速度沿导轨平面向上滑动，经过时间t金属棒恰好返回MN处，已知金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，忽略导轨及金属棒的电阻，重力加速度为g。金属棒从MN处向上滑动到回到MN处的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．金属棒的加速度先减小后增大

B．金属棒克服安培力做的功等于其动能的减少量

C．安培力的冲量小于，但不可能为零

D．金属棒返回MN处时的速度大小为

9 . 如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两导轨相距，导轨一端与阻值的电阻相连，导轨电阻不计，一侧存在沿轴正方向均匀增大的磁场，其方向垂直导轨平面向下，磁感应强度与位置的关系如图乙所示。一根质量、接入电路的电阻的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从处以初速度沿导轨向右做变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法正确的是（　　）。

A．金属棒向右做匀减速直线运动

B．金属棒在处的速度大小为

C．金属棒从运动到的过程中，流过金属棒的电荷量为

D．金属棒从运动到的过程中，外力所做的功为

10 . 如图甲所示，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为1m，导轨左端接有阻值为1Ω的定值电阻，整个导轨处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为1T，质量为1kg的金属棒PQ放在导轨上，金属棒接入电路的电阻为1Ω，给金属棒施加一个平行导轨向右的拉力，使金属棒从静止开始做加速运动，金属棒运动的速度与运动的时间关系如图乙所示，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，导轨电阻不计，金属棒从，到的过程中，（　　）

A．安培力与时间t成正比	B．拉力F与时间t成正比
C．通过金属棒的电量为1C	D．安培力的冲量大小为0.5N•s