1 . 如图所示，两足够长的光滑平行导轨、水平放置，导轨间距为L，虚线垂直导轨，所在空间区域存在着磁感应强度大小均为B的方向相同的竖直匀强磁场，两长度均为L、电阻均为R、质量均为m的金属导体棒、垂直放在导轨上，并与导轨保持良好接触，不计其他电阻。现给导体棒一个瞬时冲量，使获得一个水平向右的初速度，下列关于两棒此后整个运动过程的说法正确的是（　　）

A．两棒组成的系统动量守恒

B．两棒最终都将以大小为的速度做匀速直线运动

C．整个过程中，棒上产生的焦耳热

D．整个过程中，流过棒的电荷量

2 . 如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径m的竖直半圆，两导轨间距离m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小T的匀强磁场中，两导轨电阻不计．有两根长度均为d的金属棒ab、cd，均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为kg、kg，电阻分别为、。现让ab棒以m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入半圆轨道后，恰好能通过轨道最高位置，cd棒进入半圆轨道前两棒未相碰，重力加速度m/s²，求：
（1）cd棒通过轨道最高位置的速度大小v；
（2）cd棒进入半圆轨道时，ab棒的速度大小；
（3）cd棒进入半圆轨道前，cd棒上产生的焦耳热Q；
（4）cd棒刚进入半圆轨道时，与初始时刻相比，两棒间距变化量。

4 . 如图甲所示，在水平面上固定有长L=2m、宽d=0.5m的光滑金属“U”形导轨，在导轨右侧s=1m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在t=0时刻，质量m=0.2kg、电阻R=0.5的导体棒ab以v₀=1m/s的初速度从导轨的左端 开始向右运动，导轨的电阻忽略不计，取重力加速度大小g=10m/s²。求：
(1)导体棒刚进入磁场时的加速度大小和方向；
(2)导体棒在磁场内运动的距离；
(3)导体棒在运动过程中产生的焦耳热。

6 . 如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨相距为，上端接有阻值为的定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小为，将质量为，电阻的导体棒由静止释放，一段时间后棒获得最大速度，此过程通过导体棒横截面的电量为。已知导体棒与两导轨始终保持垂直且接触良好，导体棒与水平面的夹角为，导轨电阻不计，重力加速度为，求此过程中
（1）棒下滑的最大速度；
（2）棒下滑的距离；
（3）棒中产生的焦耳热。

7 . 如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，间距L＝1m，磁感应强度为B=4T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的M与P两端连接阻值R=4Ω的电阻，金属导体棒ab水平紧贴在导轨上。现在外力F的作用下，使金属棒ab由某一初速度沿导轨向上运动，运动过程中流过电阻R的电流i随时间t变化的图像如图乙所示，0~1s外力F恒等于18N，不计导轨和金属导体棒的电阻，取g=10m/s²，求：
（1）金属导体棒ab的质量m；
（2）金属棒ab在1~2s通过电阻R的电量q；
（3）金属棒ab在0~2s机械能的变化量△E。

8 . 如图，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R。Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x（以m为单位）的分布规律为B=0.8-0.2x（T）。金属棒ab在外力作用下从x=O处沿导轨运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从x₁=1m经x₂=2m到x₃=3m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒（　　）

A．在x1与x3处的电动势之比为1：3

B．在x1与x3处受到磁场B的作用力大小之比为3：1

C．从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量之比为3：5

D．从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R产生的焦耳热之比为5：3

9 . 如图甲，间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有一阻值为R=1Ω的定值电阻，导轨电阻忽略不计；一导体棒（电阻不计）垂直于导轨放在距离导轨左端ab处d=1.0m，其质量m=0.1kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数µ=0.2，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中。取竖直向下为正方向，从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示；在t=3s内导体棒在外力F₁作用下处于静止状态，不计感应电流磁场的影响，取g=10m/s²。
（1）求t=1s时安培力的大小和方向；
（2）从t=3s开始，导体棒在恒力F₂=1.2N作用下向右运动x=1m到cd处，此时导体棒速度已达最大，求电阻R上产生的热量Q；
（3）若将金属棒滑行至cd处后，让磁感应强度逐渐减小，导体棒在恒力F₂=1.2N作用下继续向右运动，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B_t随时间t变化的关系式。（关系式以cd处的时刻记作t=0）

10 . 如图所示，质量为的可移动“”型导轨位于光滑水平桌面上，两条平行轨道间的距离为。质量为的金属杆可垂直于导轨滑动，与轨道之间存在摩擦力，金属杆接入回路中的电阻为。初始时金属杆位于图中的虚线处，的左侧有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为。在时，用一平行于导轨的恒力作用于金属杆，使之由静止开始沿导轨向左运动。时刻回路中的电流为，此过程中导轨向左移动的距离为（杆与轨道始终保持相对运动，尚未进入磁场）。不考虑导轨的电阻与回路的自感，求：
（1）时刻金属杆的速度大小；
（2）金属杆与“”型导轨间的滑动摩擦因数；
（3）该过程中金属杆移动的距离。