1 . 如图所示，相距L的光滑金属导轨固定于水平地面上，由竖直放置的半径为R的圆弧部分和水平平直部分组成。MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd（长度均为L）垂直导轨放置且接触良好，cd静止在磁场中；ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触；cd离开磁场时的速度是此时ab速度的一半。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为2m、电阻为2r。金属导轨电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．闭合回路感应电流产生磁场与原磁场方向相反

B．cd在磁场中运动的速度不断变大，速度的变化率不断变小

C．cd在磁场中运动的过程中流过ab横截面的电荷量q＝

D．从ab由静止释放至cd刚离开磁场时，cd上产生的焦耳热为mgR

2 . 如图甲所示，导体棒置于水平导轨上，所围的面积为，之间有阻值为的电阻，不计R导轨和导体棒的电阻，规定磁感应强度的方向竖直向上为正。在时间内，磁感应强度的变化情况如甲图乙所示，导体棒始终处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）

A．在和时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同

B．在时间内，穿过导体棒的电流方向为由到

C．在时间内，通过电阻的电流大小为

D．在时间内，通过电阻的电荷量为

3 . 如图，平行光滑金属双导轨P₁Q₁M₁和P₂Q₂M₂，其中P₁Q₁和P₂Q₂为r=0.8m的光滑圆轨道，O₁和O₂为对应圆轨道的圆心，Q₁、Q₂在O₁、O₂正下方且为圆轨道和水平轨道的平滑连接点，Q₁M₁和Q₂M₂为足够的水平轨道，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中（磁感应强度B=1T），导轨间距L=1m；两导体棒a、b始终垂直于两导轨且与导轨接触良好；a、b的质量均为1kg，电阻均为1Ω，导轨电阻不计。初始时刻，b静止在水平导轨上，a从与圆心等高的P₁P₂处静止释放，a、b在以后运动的过程中不会发生碰撞（g=10m/s²）。求：
(1)导体棒a从Q₁Q₂进入磁场时，导体棒b的加速度为多少？
(2)导体棒a、b稳定时的速度为多少？
(3)整个过程中，通过导体棒b的电荷量为多少？

4 . 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在倾角为θ=30°的斜面上，间距为d=0.5m，上端接有定值电阻R=0.4Ω，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B=0.4T。将质量为m=0.1kg的导体棒ab跨在导轨上，由静止释放、当下滑距离为L=4.8m时开始匀速运动，运动中导体棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，导体棒和导轨的电阻均不计，重力加速度g取10m/s^2.。求：
(1)导体棒在匀速运动中，每秒通过其横截面的电荷量；
(2)导体棒从释放至开始匀速运动过程，回路中产生的焦耳热。

5 . 如图所示，光滑固定的平行金属导轨平面与水平面的夹角，导轨间距为，上端接有的电阻，一垂直轨道平面向上、磁感应强度大小为的磁场区域宽度为。放在轨道上的一质量为、电阻为金属杆，从距磁场上边缘处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度。当金属杆运动至磁场中央之后可匀速穿过磁场，两轨道的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度取，求：
(1)金属杆距磁场上边缘的距离s；
(2)金属杆通过磁场区域的过程中通过的电量；
(3)金属杆通过磁场区域的过程中电阻上产生的焦耳热。

6 . 如图所示，P、Q为水平平行放置的足够长光滑金属导轨，相距L＝1m。导轨间接有R₁=6Ω、R₂=18Ω的电阻，标称“3V、3W”的灯泡。电阻r=2Ω的导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m＝0.5kg，棒的中点用垂直棒的细绳经光滑轻质定滑轮与物块相连，物块的质量M＝1.5kg。在导体棒ab所处区域存在磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场，且范围足够大。已知开始时物块距地面H=0.6m，当物块由静止释放下降h=0.3m时，灯泡已稳定正常发光（导轨的电阻不计，g取10m/s²）。求：
(1)磁感应强度B和此时物块的下降速度v；
(2)若不考虑灯泡电阻的变化，则从物块释放到落地时间内通过金属棒的电荷量和该过程中电路产生的焦耳热。

7 . 如图所示，足够长的U形框架宽度是L＝0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.2 kg，有效电阻R＝2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电荷量为Q＝2 C．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：
   
(1)导体棒匀速运动的速度大小；
(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功．