1 . 如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（　　）

   

A．通过R的电流方向由外向内	B．通过R的电流方向由内向外
C．R上产生的热量为	D．流过R的电荷量为

2 . 如图所示，两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，倾斜部分的倾角θ=45°，水平部分处于方向竖直向上的、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，导轨间距，在导轨左上端接有一个阻值为的电阻。将质量、电阻r=1Ω的金属棒ab从斜导轨上的与水平导轨高度差为处由静止释放，导轨电阻不计，棒与倾斜导轨间的摩擦力是它们之间正压力的倍，水平导轨光滑，导体棒始终垂直于两导轨，取。求
（1）棒ab刚运动到水平导轨上时的速度大小；
（2）棒ab在水平导轨上运动的最大加速度；
（3）在棒ab运动的整个过程中通过电阻R的电荷量。

3 . 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值R=2Ω的电阻。匀强磁场的方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的导体棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并且接触良好，它们间的动摩擦因数为0.25。
（1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，通过电阻R的电流为2A，求该速度的大小；
（3）在上问中，若从金属棒开始下滑到速度达到稳定时通过金属棒的电荷量为5C，求电阻R在该过程中产生的焦耳热。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

4 . 宽度为L、足够长的光滑金属框架固定在竖直平面内，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于框架平面，框架底端接有电阻R。质量为m的金属杆以初速度沿着杆竖直向上运动，经过时间t后速度大小又变为，t时间内杆发生位移x。杆与框架始终接触良好，不计框架与杆的电阻，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）

A．杆上升的最大高度为

B．t时间内通过R的电荷量的绝对值之和为

C．t时间内杆受到的安培力大小不会大于mg

D．t时间内R上产生的焦耳热为mgx

5 . 如图甲，间距且足够长的光滑平行金属导轨、固定在水平面上，左侧间接有的电阻，垂直于导轨跨接一根质量的金属杆，金属杆与导轨接触良好，不计金属杆与导轨的电阻。长为（足够长）、宽为的矩形区域有内有竖直向上的匀强磁场，磁场右边界紧邻金属杆，磁感应强度大小。从时刻起，金属杆（在方向平行于导轨的水平外力作用下）和磁场向右运动的图像分别如图乙中的和，下列说法正确的是（　　）

A．时刻，两端的电压为0

B．时刻，金属杆所受安培力的大小为、方向水平向右

C．时刻，金属杆所受外力做功的功率为

D．内，通过电阻的电荷量为

6 . 如图，平行光滑金属双导轨和，其中和为的光滑圆轨道，和为对应圆轨道的圆心，、在、正下方且为圆轨道和水平轨道的平滑连接点，和为足够长的水平轨道，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中，导轨间距；两导体棒a、b始终垂直于两导轨且与导轨接触良好；a、b的质量均为，电阻均为1Ω，导轨电阻不计。初始时刻，b静止在水平导轨上，a从与圆心等高的处静止释放，a、b在以后运动的过程中不会发生碰撞（）。求：
（1）导体棒a从进入磁场时，导体棒中电流大小；
（2）最后导体棒a、b的速度大小；
（3）整个过程中，通过导体棒b的电荷量为多少。

7 . 如图所示，足够长光滑导轨MN、PQ与水平面间的夹角θ=37°，导轨间距L=0.5m，两轨道间连接定值电阻R=8Ω，磁感应强度B=1T的匀强磁场竖直向下穿过斜面，质量m=0.1kg、长度L=0.5m的导体杆垂直导轨放置，在外力F作用下导体杆由静止开始沿斜面向上，以a=2m/s²的加速度做匀加速直线运动。导体杆与导轨电阻均不计且始终接触良好，已知，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）导体杆从静止开始沿斜面向上运动4s的过程中，通过电阻R的电荷量；
（2）在4s末，外力F对导体杆做功的功率。

8 . 如图，倾角为的金属导轨光滑且足够长，上端连接一的定值电阻，底端通过一小段光滑的圆弧与水平金属导轨平滑连接，两导轨间距均为。在倾斜导轨的区域有垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，在水平导轨的区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为，导体棒的质量为、电阻，棒由倾斜导轨上足够高处下滑至两导轨交界处（交界处无磁场）时，与静止在交界处的棒发生弹性正碰，棒的质量也为，电阻。导体棒进入匀强磁场区域，在磁场中运动距离后停止运动，其中导体棒与水平导轨间的动摩擦因数，g取，不计导轨的电阻，求：
（1）棒下滑的最大速度；
（2）导体棒开始运动到停止，电阻产生的热量；
（3）导体棒的运动时间t。

9 . 如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨相距为，上端接有阻值为的定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小为，将质量为，电阻的导体棒由静止释放，一段时间后棒获得最大速度，此过程通过导体棒横截面的电量为。已知导体棒与两导轨始终保持垂直且接触良好，导体棒与水平面的夹角为，导轨电阻不计，重力加速度为，求此过程中
（1）棒下滑的最大速度；
（2）棒下滑的距离；
（3）棒中产生的焦耳热。

10 . 如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两导轨相距，导轨一端与阻值的电阻相连，导轨电阻不计，一侧存在沿轴正方向均匀增大的磁场，其方向垂直导轨平面向下，磁感应强度与位置的关系如图乙所示。一根质量、接入电路的电阻的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从处以初速度沿导轨向右做变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法正确的是（　　）。

A．金属棒向右做匀减速直线运动

B．金属棒在处的速度大小为

C．金属棒从运动到的过程中，流过金属棒的电荷量为

D．金属棒从运动到的过程中，外力所做的功为