1 . 如图所示，两根竖直固定金属导轨光滑且电阻不计，间距L=0.4m。其间上端接有电阻R=1Ω。无限大匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度B=1T。金属杆PQ的质量m=0.2㎏，电阻不计。现以初速度v=4m/s沿导轨竖直向上抛出金属杆，金属杆保持水平状态运动上升至最大高度如图中虚线位置，最大高度为h=0.5m，金属杆上升过程中始终接触导轨。（g=10m/s²）试求：
（1）金属杆上升过程中，通过电阻R的电荷量；
（2）金属杆上升过程所经过的时间。
   

2 . 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ＝37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L＝1 m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为M＝0.1 kg，电阻R_a＝2 Ω、R_b＝3 Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B₁、B₂，且B₁＝B₂＝0.5 T。已知从t＝0时刻起，杆a在外力F₁作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F₂作用下始终保持静止状态，且F₂＝0.75＋0.2t（N）。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s²）
（1）判断杆a的电流方向并通过计算说明杆a的运动情况；   
（2）从t＝0时刻起，求1 s内通过杆b的电荷量；
（3）若从t＝0时刻起，2 s内作用在杆a上的外力F₁做功为13.2 J，则求这段时间内杆b上产生的热量。
   

3 . 如图所示，PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=8Ω的电阻，导轨间距为L=1m；有一质量m=0.1kg，电阻r=2Ω，长L=1m的金属杆ab水平放置在导轨上，它与导轨间的滑动摩擦因数；导轨平面与水平面间的倾角为，在垂直导轨平面的方向上有匀强磁场，且磁感应强度的大小B=0.5T，若现让金属杆ab由静止开始下滑，已知当杆ab由静止开始到恰好做匀速运动的过程中，通过杆ab的电量q=1C，试求：
（1）杆ab下滑速度大小为2m/s时，其加速度的大小；
（2）杆ab下滑的最大速率；
（3）杆ab从静止开始到恰好做匀速运动的过程中R上产生的热量。
   

4 . 如图所示，光滑平行的金属轨道分水平段（左端接有阻值为的定值电阻）和半圆弧段两部分，两段轨道相切于和点，圆弧的半径为，两金属轨道间的宽度为，整个轨道处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中。质量为、长为、电阻为的金属细杆置于轨道上的处，。在时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度，之后金属细杆沿轨道运动，在时刻，金属细杆以速度通过与圆心等高的和；在时刻，金属细杆恰好能通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为。以下说法正确的是（　　）

A．时刻，金属细杆两端的电压为

B．时刻，金属细杆所受的安培力为

C．从到时刻，通过金属细杆横截面的电荷量为

D．从到时刻，定值电阻产生的焦耳热为

5 . 如图甲所示，质量为、电阻为的金属棒垂直放置在光滑水平导轨上，导轨由两根足够长、间距为的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值的电阻，金属棒与导轨接触良好，整个装置位于磁感应强度为的匀强磁场中。从某时刻开始，导体棒在水平外力的作用下向右运动（导体棒始终与导轨垂直），水平外力随着金属棒位移变化的规律如图乙所示，当金属棒向右运动位移时金属棒恰好匀速运动。则下列说法正确的是（　　）

A．导体棒匀速运动的速度为

B．从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻上通过的电量为

C．从金属棒开始运动到恰好匀速运动，外力冲量

D．从金属棒开始运动到恰好匀速运动，金属棒克服安培力做功

6 . 如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻也为R的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，前进距离为s，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．金属棒运动平均速度小于

B．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热

C．通过电阻R电荷量为

D．电阻R上产生的焦耳热为

7 . 如图所示，有两根光滑平行导轨，左侧为位于竖直平面的金属圆弧，右侧为水平直导轨，圆弧底部和直导轨相切，两条导轨水平部分在同一水平面内，其中BC、NP段用绝缘材料制成，其余部分为金属。两导轨的间距为d=0.5m，导轨的左侧接着一个阻值为R=2Ω的定值电阻，右侧接C=210¹¹pF的电容器，电容器尚未充电。水平导轨的ADQM区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，虚线AM和DQ垂直于导轨，AB和MN的长度均为x=1.2m，两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，质量均为m=0.2kg，接入电路的电阻均为r=2Ω，金属棒a从圆弧轨道距水平轨道高h=0.8m处由静止滑下，与静止在圆弧底部的金属棒b发生弹性碰撞，碰撞后金属棒b进入磁场区域，最终在CDQP区域稳定运动。不计金属导轨的电阻，求：
（1）金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小；
（2）整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热；
（3）金属棒b稳定运动时电容器所带的电荷量。

8 . 如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨、固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示.一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的静止放置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（　　）

A．金属棒a第一次穿过磁场的过程中，做加速度减小的减速直线运动

B．金属棒a第一次穿过磁场的过程中，回路中有顺时针方向的感应电流

C．金属棒a第一次穿过磁场的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为0.34375J

D．金属棒a最终停在距磁场左边界0.8m处

9 . 如图所示，间距的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，两端分别连接有阻值均为的电阻、，轨道有部分处在方向竖直向下、磁感应强度大小为的有界匀强磁场中，磁场两平行边界与导轨垂直，且磁场区域的宽度为，一电阻、质量的导体棒垂直置于导轨上，导体棒现以方向平行于导轨、大小的初速度沿导轨从磁场左侧边界进入磁场并通过磁场区域，若导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

A．导体棒通过磁场的整个过程中，流过电阻的电荷量为1C

B．导体棒离开磁场时的速度大小为

C．导体棒运动到磁场区域中间位置时的速度大小为

D．导体棒通过磁场的整个过程中，电阻产生的电热为1J