1 . 如图甲所示为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形汽缸导热性良好，连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接，不计活塞质量、汽缸质量及活塞与汽缸间的摩擦。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，汽缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在汽缸顶端）活塞位于距离缸底的B处。已知大气压强为，外界温度为27°C，重力加速度为g，汽缸始终保持竖直。
（1）求该同学的质量m；
（2）若该同学仍然站在踏板上，为使得活塞回到位置A，求密封气体的热力学温度T应缓慢升为多少；若此过程中气体内能增加了，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q；
（3）若使用一段时间后，汽缸内漏出一部分气体，使该弹跳杆上站一个质量为的人后稳定时活塞也位于B处，求漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量m的比值。

   

2 . 如图所示，将一导热性能良好的容器竖直放置在地面上，并封闭一定质量的理想气体，用一可自由移动的活塞将气体分成A、B两部分，活塞与容器无摩擦且不漏气，此时A、B两部分气体体积之比为，A部分气体压强为，B部分气体压强为，重力加速度为g。
（1）若环境温度升高，分析活塞如何移动并说明理由；
（2）若整个容器以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，求稳定后A、B两部分气体的体积之比。

3 . 如图所示，在一横截面积为S的竖直玻璃管内封闭着A、B两部分理想气体，中间用水银柱隔开，玻璃管导热且粗细均匀。玻璃管竖直静止时，A部分气柱长度为3L，压强为p₀，B部分气柱长度为5L，水银柱产生的压强为，已知大气压强为p₀，环境温度保持不变。求：
（1）若将玻璃管沿竖直面缓慢转过，待稳定后，气体A的压强；
（2）若将玻璃管沿竖直面缓慢转过，待稳定后，气体A的压强；
（3）若在该竖直玻璃管装有气体A的顶端开一小孔，再缓慢加热气体B，当气体B从外界吸收的热量为Q时，水银柱刚好上升L，该过程中气体B内能的增加量。

4 . 超市中有一种强力吸盘挂钩，其工作原理示意图如图所示。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上（如图甲），吸盘中的空气被挤出。然后再把锁扣扳下（如图乙），让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，该过程中吸盘空腔内产生负压从而能够紧紧吸在墙上，已知强力吸盘挂钩的质量为m，所挂重物的质量为M，外界大气压强为p₀，吸盘空腔体积为V₀，空腔与墙面的正对面积为S₁，吸盘与墙面接触的有效面积为S₂，吸盘与墙面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，环境温度为T₀，吸盘空腔内气体可视为理想气体，吸盘与墙面的最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略操作时的温度变化。
（1）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，求空腔中被挤出的空气的体积ΔV；
（2）当环境温度降低ΔT时，求挂钩还可以多承受的质量Δm。

6 . 设计一个测定水深的深度计，导热性能良好的圆柱形气缸I、II内径分别为r和2r，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸I左端开口。外界大气压强为p₀，最初气缸Ⅰ内通过A封有压强为p₀的气体，气缸II内通过B封有压强为3p₀的气体，一细管连通两气缸，开始时A、B均位于气缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知p₀相当于10m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体，下列说法正确的是（　　）

   

A．当活塞A向右移动时，水的深度h=5m

B．此深度计能测的最大深度h=22.5m

C．若要测量的最大水深h=25m，气缸I内通过A所封气体的压强应改为p=2p0

D．若要测量的最大水深h=50m，气缸II内通过B所封气体的压强应改为p=5.75p0

7 . 两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管竖直放置，内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空左、右两边空气柱的长度分别为l₁=20.0cm和l₂=18.0cm，左边气体的压强为18.0cmHg。环境温度为7℃，设玻璃管导热良好，不计水银热传导。现用热毛巾裹住右侧U形管气体，求热毛巾的温度为多少摄氏度时，左右管水银柱一样高？

8 . 如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为，。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差。已知外界大气压为。求
（1）B管内水银柱的高度；
（2）A、B两管内水银柱的高度差。

9 . 如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用长度为、不可伸长的轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处，此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所示，活塞Ⅰ在上方，稳定后活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸的粗细缸连接处的距离均为L。已知活塞Ⅰ与活塞Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为2S、S，环境温度为，重力加速度大小为g，大气压强保持不变，忽略活塞与汽缸壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活塞导热性良好，不计细线的体积。
（ⅰ）缓慢升高环境温度，稳定后活塞Ⅱ再次回到汽缸的粗细缸连接处，求环境温度T及此时细线张力；
（ⅱ）在图乙中，若温度保持不变，用力缓慢上推活塞Ⅱ，使其再次回到汽缸的粗细缸连接处并保持静止，求稳定后推力及活塞Ⅰ到粗细缸连接处的距离x。