2 . 如图甲所示，一个导热汽缸水平放置，内部封闭着热力学温度为的理想气体，活塞截面积为，活塞与汽缸底部距离为，大气压为，重力加速度为，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计。先保持温度不变，将汽缸缓慢转动90°（如图乙），活塞与汽缸底部距离变为。再对气体缓慢加热，活塞离汽缸底部距离变为（如图丙），求：

（1）活塞的质量；

（2）气体加热后的热力学温度。

3 . 徒手潜水是一项挑战人类极限的运动，潜水员不借助任何装备，可以徒手下潜到海面下一百多米处。潜水员进行徒手潜水练习时，经常使用“潜水钟”应对突发情况，潜水钟可以简化为如图所示的开口向下的重金属圆筒，内部存有空气。在某次练习时，潜水钟被吊放至深度的水下，此时潜水钟内的空气体积，已知海水的密度，重力加速度，大气压强相当于10m海水柱产生的压强，忽略温度的变化和海水密度随深度的变化，现将潜水钟缓慢提升至深度处。
（1）潜水钟的高度远小于潜水钟所在处的海水深度，求潜水钟在深度处时，钟内气体的体积；
（2）求潜水钟在深度、两处时，绳子拉力大小的差值。

8 . 某兴趣小组发射自制的水火箭。发射前瓶内空气的体积为，水的体积为，瓶内气压为。打开喷嘴后水火箭发射升空。忽略瓶内空气温度的变化，设外界大气压强一直保持不变，求：
（i）当瓶内的水完全喷完瞬间，瓶内空气的压强；
（ⅱ）当瓶内空气压强与外界大气压强相等时，瓶内所剩空气质量与发射前瓶内空气质量之比。