1 . 一场秋雨一场寒，进入秋天后，昼夜温差变大，小明发现晚上倒了热水的保温杯，早上很难打开。小明测量到保温杯容积为500mL，倒入200mL热水，拧紧杯盖，此时显示温度为，压强与外界相同，早上显示温度与室温相同。已知外界大气压强为恒定不变。杯中气体可视为理想气体，不计水蒸气产生的压强，不考虑水的体积随温度的变化
（1）求杯内温度降到时，杯内气体的压强；
（2）杯内温度降到时稍拧松杯盖，外界空气进入杯中，直至稳定。求此过程中外界进入水杯中的空气体积。

2 . 如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为 4.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定质量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为297K。

（1） 细管倒置后，气体吸热还是放热；

（2）求细管的长度；

（3）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

   

3 . 水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意图如图，从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口，扣动扳机将阀门K打开，水即从枪口喷出，若初始时水枪内气体压强为，容积，现从储水罐充气口充入气体，充入气体的压强为，充气过程气体温度等于环境温度27℃不变，充气完成后玩具水枪内的压强为，求：
（1）充入气体的体积；
（2）当环境温度降为7℃，测得其内部压强为，试计算水枪是否漏气。
   

4 . 近期在湖南株洲中车动车组调试基地进行了“马德堡半球实验”。实验装置如图甲，实验员取两个完全相同的半球形不锈钢碗，点燃一些纸放到碗内，然后迅速把两只碗扣在一起，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度300K。在两碗底的铁环上拴上两根铁链，让两组动车朝相反的方向水平缓慢拉铁链，其简化模型如图乙。若已知碗口的横截面积为，实验过程中碗不变形，也不漏气，大气压强。不考虑碗以及铁链的重力的影响，求：
（1）若已知碗内气体温度冷却到300K时的压强为，则两只碗刚扣在一起时，碗内空气温度为多少；气体冷却到300K时，每组动车至少需要多大的力才能将两个碗拉开；
（2）若实验员改为缓慢抽气的方式使得碗内气体压强减小到某一个值，然后两组动车缓慢拉铁链，通过测力计测出拉力时刚好将两碗拉开，则抽完气后碗内剩余空气质量与最初空气质量的比值k。

5 . 为了监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上，用质量m=10kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积。当汽缸内温度为300 K时，活塞与汽缸底间距为L，活塞上方距活塞处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为100N时，警报器报警。已知室外空气压强，活塞与器壁之间摩擦可忽略。重力加速度大小取。求：
（1）当活塞刚刚接触到重物时，锅炉外壁温度；
（2）若锅炉外壁的最高安全温度为900K，那么重物的质量至少应为多少？

7 . 某型号氧气瓶的容积，温度时，瓶中氧气的压强为（为1个大气压）。已知热力学温度T与摄氏温度t的关系为。假设瓶中的气体可视为理想气体。
（1）若将氧气瓶内气体的温度降至，求此时氧气瓶内气体的压强。
（2）若保持氧气瓶内氧气的温度不变。
①已知瓶中原有氧气的质量为M，现将该氧气瓶与一个体积未知且真空的储气瓶用细管相连，稳定后，氧气瓶内压强，求此时氧气瓶内剩下的氧气质量m；
②当该氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需要给其重新充气。现将该氧气瓶供某实验室使用，若每天消耗1个大气压的氧气，求该氧气瓶重新充气前可供该实验室使用多少天。

8 . 如图所示，体积为2V、内壁光滑的圆柱形绝热汽缸有一绝热活塞，活塞的质量和厚度均可忽略不计。汽缸内密封一定质量的理想气体，外界大气压强和温度分别为p₀和T₀。初始时，活塞恰好位于汽缸的中部P位置，此时气体体积为V。现通过电热丝给封闭气体缓慢加热，活塞由P位置移动到顶部Q位置，继续加热，气体的温度上升到。已知气体内能U与温度T的关系为，为常数且大于零，容器内气体的所有变化过程都是缓慢的。求：
（1）温度达到2.4T₀时，汽缸内气体压强；
（2）在活塞上升过程中，汽缸内气体吸收的热量。