1 . 如图所示，一竖直放置、内壁光滑的圆柱形汽缸，用厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸底端有卡扣。开始时活塞静止在汽缸的中间位置，理想气体的温度T₀=300K。现对汽缸内的气体缓慢加热，自开始至温度达到T=700K的过程中，缸内气体吸收的热量为Q=872J。已知活塞的质量为m=1kg、横截面积为S=25cm²，汽缸内壁的高度为h=60cm，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²，求：
（1）当汽缸内理想气体的温度为T₁=500K时，活塞距缸底的高度H；
（2）自开始至温度达到T=700K的过程中，缸内气体内能的变化量ΔU。

2 . 如图所示，在长为L=61cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用h=4cm高的水银柱封闭L₁=38cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27℃，大气压强p₀=76cmHg。
（1）若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
（2）若保持管内温度始终为27℃，现将玻璃管缓慢放至水平时，求管中气体的长度。

3 . 为了监测电梯内的温度和电梯的运动状态，某同学将一开口向上且灌有水银的均匀长直细玻璃管竖直粘贴在电梯壁上，如图所示。已知电梯静止且内部温度为℃时，玻璃管内高cm的水银柱封闭着一段长cm的空气柱，大气压强cmHg，绝对零度取-273℃，重力加速度大小m/s²。
（1）电梯静止时，若空气柱的长度为cm，则此时电梯内的温度为多少摄氏度；
（2）温度恒为27℃时，若空气柱的长度为cm，求此时电梯的加速度。

4 . 如图所示，深度的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸中有横截面积S=100cm²的光滑活塞（重力可忽略不计），活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度t=27°C、大气压时，气柱长度L₀=0.5m。
①若用一外力缓慢拉动活塞，使活塞从汽缸中拉出，求活塞脱离汽缸前瞬间拉力F的大小；
②若不加外力，使缸内气体的温度缓慢上升，求活塞从汽缸中脱出时气体的温度。

5 . 如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个圆筒连通而成，S=40.0cm²，容器平放在水平地面上，容器内壁光滑。两活塞用长为L=40.0cm的刚性轻杆连接，外界大气的压强为p₀=1.00×10⁵Pa,温度为T=303K.初始时，在水平力F=40N的作用下，大活塞静止在与大圆筒底部相距处，两活塞间封闭气体的温度为T₁=495K. 若容器内气体温度缓慢下降，活塞缓慢右移。求:
（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，容器内气体的温度:
（2）容器内的气体与容器外大气达到热平衡时，容器内气体的压强。

6 . 如图所示，一个高度为、内壁光滑的薄壁导热汽缸开口向上竖直放置，用质量为m，横截面积为S，密闭性良好的薄活塞封闭一定质量的理想气体，当用外力使活塞停在缸口时，缸内气体的压强为（为大气压强，且恒定不变）。现撤去外力，活塞从缸口由静止下落。最后停在缸口下方某一位置，环境的热力学温度恒为，重力加速度大小为g。
（Ⅰ）求活塞停在缸口下方时到缸底的高度h；
（Ⅱ）若使缸内气体的温度缓慢升高，使活塞回到缸口求活塞回到缸口时缸内气体的热力学温度T。

8 . 如图所示，一上端开口的绝热汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内固定一体积可忽略不计的电阻丝，质量为、面积为S的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞距汽缸底部的高度为，此时汽缸内理想气体的温度为。用电阻丝缓慢给汽缸内的理想气体加热，当气体吸收的热量为时，活塞上升了。已知大气压强为p₀，重力加速度为，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，求：
（1）此时汽缸内气体的温度；
（2）该过程中汽缸内气体内能的增加量。

9 . 如图所示，一端封闭、粗细均匀、长度L₀=65cm的竖直玻璃管内，有段长L=25cm的水银柱封闭了一定量的理想气体，气体的温度T₁=300K，密封气柱长L₁=30cm，大气压强P₀=75cmHg。求：
（1）若给玻璃管内的气体缓慢加热，求管内水银柱刚要溢出时气体的温度；
（2）若保持气体温度不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向下，是否会有水银流出？若有，求流出的水银长度；若没有，求末状态时水银至管口的距离。

10 . 粗细均匀的细玻璃管一端开口，一端封闭，内有被水银柱封闭的气柱。水银柱长，气体温度，大气压强。当玻璃管水平放置时（图甲），气柱长。当玻璃管开口向上竖直放置（图乙）时
（1）若气柱的温度仍为，求气柱的长度；
（2）改变气柱的温度，使气柱的长度恢复成，求此时气柱的温度。