1 . 粗细均匀且长度为的玻璃管一端封闭，管内有一段长度的水银柱。当玻璃管开口向上竖直放置时，管内被水银柱封闭的空气柱长度，如图甲所示。现将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，如图乙所示，此过程玻璃管内气体温度恒为。已知大气压强为。
（i）求图乙中管内封闭空气柱的长度；
（ii）现使图乙中管内气体温度缓慢升高，求水银柱下表面刚好下降到玻璃管口时管内气体的温度。

2 . 如图所示，左端开口、内壁光滑、内径均匀的圆柱形汽缸水平固定放置，缸内被厚度不计的活塞封闭有一定质量的理想气体，不漏气。在离缸底距离为L的B处设有限制装置，使活塞不往B的左侧移动，当缸内气体的温度为时，活塞静止在A处，活塞到缸底的距离为。已知大气压强为，现缓慢加热缸内气体，直至，求：
（1）此时活塞离缸底的距离；
（2）此时缸内气体的压强。

3 . 如图所示，一端封闭、一端开口的玻璃管长度为l=1m，用长为h=20cm的水银柱封闭一段理想气体，当玻璃管的开口竖直向下稳定时，气体的长度为l₁=72cm。已知大气压强为p₀=76 cmHg，封闭气体的温度为 ，求:（以下计算中相关数据及结果均取整数）
（1）若气体的温度恒为，将玻璃管缓慢地转过180°，则稳定时气体的长度为多少?
（2）保持开口向上，使气体的温度逐渐升高，当温度为多少摄氏度时，水银柱刚好与玻璃管口平齐?

4 . 如图，一端封闭且粗细均匀的细玻璃管中，用长10 cm的水银柱封闭了一段空气，当玻璃管与水平面夹角为30°倾斜放置时水银柱上端恰好与管口相齐，空气柱长17 cm。已知大气压强为75 cm Hg，保持环境温度27℃不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向上。
(i)求玻璃管开口向上竖直放置时被封空气柱的长度；
(ii)保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢加热空气柱使水银面与管口齐平，求此时空气柱的温度。

5 . 如图所示，竖直玻璃管粗细均匀，上端开口，下端封闭有长度的理想气体，中间水银柱长。已知外界大气压强，此时环境温度为，求：
①若仅将环境温度提升至，则此时封闭气体的长度；
②若保持环境温度为300K不变，将玻璃管缓慢转动至开口竖直向下，此时封闭气体的长度。

6 . 如图所示，透热的汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200kg，活塞质量m=10kg，活塞面积S=100cm²活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27°C，活塞正位于汽缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度为g=10m/s²。求：
(1)缸内气体的压强p₁；
(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处？

7 . 粗细均匀的玻璃管开口朝上竖直固定放置，玻璃管总长，管内有一段高度水银柱，水银柱下端封闭空气柱的长度，管内气体温度与环境温度相同，已知大气压强，环境温度，封闭气体视为理想气体。
(1)若缓慢加热管内封闭气体，为保证水银不溢出，气体温度不能超过多少?
(2)若不加热封闭气体且环境温度保持为T₁不变，为保证水银不溢出，最多还可缓慢沿管壁向玻璃管内注入多少厘米长的水银柱?

8 . 图示为竖直放置、开口向下的试管，用长度的水银柱将一定质量的理想气体封闭在管内。当温度为7℃时，气柱长，大气压强。
(i)为使水银面下降2cm且不漏出水银，封闭气体的温度应变为多少？
(ii)若保持原来温度7℃不变，旋转试管使之开口向上且竖直放置，求稳定时气柱的长度。

9 . 如图所示，绝热汽缸倒扣放置，质量为M的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T，活塞距离汽缸底部为h₀，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ，大气压强为p₀，汽缸横截面积为S，重力加速度为g。
(1) 求U形细管内两侧水银柱的高度差；
(2) 通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降Δh₀，求此时的温度；此加热过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化。

10 . 一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，活塞质量为m、横截面积为S，可沿汽缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为T₁，活塞距离汽缸底部的高度为H，大气压强为p₀。现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为，重力加速度为g，求：
（1）此时气体的温度；
（2）气体内能的增加量。