5 . 冬季天气干燥易发火灾，为了保障群众生命安全，小李同学设计了一款家用救生装置，设计原理如图所示，绝热容器充气后，开口一端的轻质活塞距底部，活塞密封良好且仅能向下移动，初始时容器内气体压强为，温度为，容器底部有一阀门，当气体压强达到（且未知）时阀门会自动放气。已知：容器内气体可视为理想气体，其内能与热力学温度的关系为（k为常数），重力加速度g取，不计一切摩擦和容器质量。
（1）若气体温度升高为，求容器内压强？
（2）为了检验装置安全性，小李同学将质量为m的重物固定在活塞上并从某一高度静止释放，当重物重心下降h时，活塞距底部且阀门将要放气，假设重物的机械能全部转换为容器内气体的内能，求此时容器内气体的压强？

7 . 水肺潜水运动中，潜水员潜水时需要携带潜水氧气瓶，以保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等。潜水器材准备室中有一待充气的氧气瓶，其内部气体的压强、温度与外界大气相同，潜水员用气体压缩机为其充气，1s内可将压强为p₀、温度为t₀、体积V₀=700mL的气体充进氧气瓶内，充气完成时氧气瓶内气体压强p=16atm，温度。已知外界大气压p₀=1atm，外界环境温度，氧气瓶的容积V=11L，氧气瓶的导热性能良好，水温恒为t₀，水中每下降10m深度水压增加1atm。
（1）求气体压缩机对氧气瓶充气的时间；
（2）潜水员携带氧气瓶迅速下潜至水面下h₁=10m深处，在该水层活动期间吸入气体V₁=20L，随即迅速下潜至水面下h₂=20m深处，在该水层活动期间吸入气体V₂=16L，求此时氧气瓶内剩余气体的压强。

8 . 在导热良好的矩形气缸内用厚度不计的活塞封闭有理想气体，当把气缸倒置悬挂在空中，稳定时活塞刚好位于气缸口处，如图甲所示；当把气缸开口朝上放置于水平地面上，活塞稳定时如图乙所示。已知活塞质量为m，横截面积为S，大气压强，环境温度为T₀，气缸的深度为h，重力加速为g，不计活塞与气缸壁间的摩擦。
（1）求图乙中活塞离气缸底部的高度h₁；
（2）活塞达到图乙状态时将环境温度缓慢升高，直到活塞再次位于气缸口，已知封闭气体的内能随热力学温度变化的关系为U=kT，k为常数，大气压强保持不变，求在该过程中封闭气体所吸收的热量Q。

9 . 某学校实验小组设计了测量不规则矿石体积的气压体积测量仪。如图所示为气压体积测量仪的原理图，上端开口的气压筒A和上端封闭的测量筒B均为高，横截面积的导热气缸，两气缸连接处的细管体积不计。现把待测矿石置于测量筒B中，将质量的活塞从气压筒A上方开口处放下，在两气缸内封闭一定质量的理想气体（不计活塞厚度和摩擦力），缓慢降低封闭气体的温度至，活塞稳定后，活塞距气压筒A顶端。已知环境温度为27℃，外界大气压强为，重力加速度。
（1）求矿石的体积；
（2）再把温度从缓慢升高，将活塞推到气压筒A的顶端，求此时封闭气体的温度；若该过程封闭气体内能增加了，求封闭气体从外界吸收的热量。