25. 阅读理解,问题解决
【方法指导】数轴上的动点问题,若是告诉了运动速度,一般设运动时间为
t,用含
t的式子表示出动点及点与点之间的距离,通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可,若是求定值,含参数计算也可得结果.
在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何意义,如
表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;
,所以
表示5、
在数轴上对应的两点之的距离,
,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离,一般地,点
A、
B在数轴上分别表示有理数
a、
b,那么
A、
B两点之间的距离用线段
AB的长度表示,有
.
问题解决:如图,在数轴上,点
A表示
,点
B表示11,点
C表示18.动点
P从点
A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动;同时,动点
Q从点
C出发,沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动.设运动时间为
t秒.
(1)当
时,线段
的长为________;线段
的长为________.
(2)当
t为何值时,
P、
Q两点相遇?相遇点
M所对应的数是多少?
(3)在点
Q出发后到达点
B之前,求
t为何值时
;
(4)当
t为何值时,
P、
Q两点间的距离
.