8. 我国南北朝时期的科学家祖暅,提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是“如果两个等高的几何体在等高处的水平截面的面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.”利用此原理求以下几何体的体积,如图,曲线
和直线
围成的封闭图形绕
轴旋转一周得几何体
,将
放在与
轴垂直的水平面
上,用平行于平面
,且与
的顶点
距离为
的平面截几何体
,得截面圆的面积为
.由此构造右边的几何体
(三棱柱
),其中
,平面
,平面
,
,
,
,
与
在等高处的截面面积都相等,图中
和
为矩形,且
,
,则几何体
的体积为(
)