15. 如图所示,在
xOy坐标系所在的平面内,第III象限内有沿
y轴负方向的匀强电场,在第IV象限内有一圆形匀强磁场区域,与
xx轴分别相切于
A(
L,0)、
C(0,-
L)两点。在第II象限内有一未知的矩形匀强磁场区域(图中未画出),此未知矩形区域和IV象限内的圆形区域有完全相同的匀强磁场,一速度大小为
v0的带负电粒子从
A点沿
y轴负方向射入圆形磁场,经
C点射入电场,最后从
x轴上离
O点的距离为2
L的
P点射出。另一速度大小为
的带正电粒子从
y轴上的
Q点沿与
y轴负方向成45°角的方向射入第II象限,而后进入未知矩形磁场区域,离开磁场时正好到达
P点,且恰好与从
P点射出的负电粒子正碰,相碰时两粒子速度方向相反。已知正、负粒子电荷量大小均为
q、质量均为
m,正、负粒子的重力不计。求:
(1)磁感应强度
B的大小和电场强度
E的大小;
(2)从
A点射入磁场的粒子运动到
P点所用的时间;
(3)
y轴上的
Q点离
O点的距离及未知矩形磁场区域的最小面积
S。