人教必修第一册 2020-2021学年高中新教材同步精创
组卷网原创精品资源《备战2022中高考真题变式题》，围绕近年中高考真题进行多层次变式训练、基础+提升+巩固，助力学生在“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不助力卷网原创精品资源《备战2022中高考真题变式题》，围绕近年中高考真题进行多层次变式训练、基围绕近年中高考真题进行多层次变式训练、基础+提升+巩固，助力学生在“变”的…
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共 17 道试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
某大学高等数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末 考试成绩，得到茎叶图：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
（参考公式：
其中
）
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中）
【知识点】 独立性检验解决实际问题解读 计算古典概型问题的概率
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2016-12-02更新
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1320次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题
河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题（已下线）2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
某地区期末 进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)转化为百分制后，规定成绩在
的为A等级，成绩在
的为B等级，其它为C等级．以样本的频率代替概率去估计总体．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得C等级的人数不多于1人的概率．
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中m的值；
(2)转化为百分制后，规定成绩在
的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级．以样本的频率代替概率去估计总体．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得C等级的人数不多于1人的概率．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
某校在一次期末 数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65，75），第二组[75，85），
第八组[135，145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1)根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
(2)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
第八组[135，145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.(1)根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
(2)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
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2022-05-15更新
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1355次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
为了研究高二阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，在高二年级所有学生中随机抽取25名男生和25名女生，计算他们高二上学期期中、期末 和下学期期中、期末 的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图．
（1）请根据茎叶图判断，男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断；
（2）以样本中50名同学数学成绩的平均分x0(79.68分)为分界点，将各类人数填入如下的列联表：
（3）请根据（2）中的列联表，判断能否有99%的把握认为数学学科学习能力与性别有关？
附：K2=
（1）请根据茎叶图判断，男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断；
（2）以样本中50名同学数学成绩的平均分x0(79.68分)为分界点，将各类人数填入如下的列联表：
| 分数 性别 | 高于或等于x0 | 低于x0 | 合计 |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
附：K2=
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-05更新
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636次组卷
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4卷引用：河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一班（人数均为60人，入学时的数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样），现随机抽取甲、乙两班各20名同学的高等数学期末 考试成绩（单位：分），得到如下茎叶图：
（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高（不需要计算）；
（2）现从甲班高等数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（3）学校规定：成绩不低于85分为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关”（
的观测值的计算结果小数点后保留三位有效数字）
注：参考数据与公式
，其中，
临界值表：
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一班（人数均为60人，入学时的数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样），现随机抽取甲、乙两班各20名同学的高等数学（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高（不需要计算）；
（2）现从甲班高等数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（3）学校规定：成绩不低于85分为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关”（的观测值的计算结果小数点后保留三位有效数字）甲班 | 乙班 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
，其中，临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【知识点】 列联表 独立性检验 卡方的计算解读 古典概型的概率计算公式
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解答题-问答题
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适中(0.64)
某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末 语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类可得：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人．
（1）能否在犯错概率不超过0．001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为
，求的分布列和期望
．
附：
（1）能否在犯错概率不超过0．001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为
，求的分布列和期望．附：
 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
【知识点】 离散型随机变量的均值与方差 离散型随机变量的分布列
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12-13高三·河北唐山·开学考试
解答题-问答题
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较易(0.85)
解题方法
从某校高三上学期期末 数学考试成绩中，随机抽取了
名学生的成绩得到频率分布直方图如下：
（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（2）若用分层抽样的方法从分数在
和
的学生中共抽取
人，该人中成绩在的有几人？
（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取
人，求分数在和各
人的概率．
名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（2）若用分层抽样的方法从分数在
和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？（3）在（2）中抽取的
人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
解题方法
某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末 统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设
“抽取的学生期末 统考中的数学成绩不及格”，
“抽取的学生建立了个性化错题本”，且
，
，
.
(1)求
和
.
(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析学生期末 统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，
(3)为进一步验证（2）中的判断，该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为
的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的倍，且新列联表中的数据都为整数）.若要使得依据
的独立性检验可以肯定（2）中的判断，试确定的最小值
参考公式及数据：
，.
“抽取的学生“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.(1)求
和.(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析学生个性化错题本 | 合计 | ||
及格 | 不及格 | ||
建立 | |||
未建立 | |||
合计 | |||
的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的倍，且新列联表中的数据都为整数）.若要使得依据的独立性检验可以肯定（2）中的判断，试确定的最小值参考公式及数据：
，.
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-14更新
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1099次组卷
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3卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
某校高二年级1600名学生参加期末 统考，已知数学成绩
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．80 | B．100 | C．120 | D．200 |
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2023-09-02更新
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841次组卷
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15卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（已下线）2018年5月17日 利用正态曲线的对称性求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3（已下线）2019年5月8日 《每日一题》理数选修2-3-利用正态曲线的对称性求概率2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率（已下线）7.3 常用分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
多选题
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较易(0.85)
为了迎接期末考试，某高中学校进行5次期末 模拟考试，其中小胡的考试次数x与每次考试的成绩y统计如表所示，
假如根据表中的数据可得考试的次数x与每次考试的成绩y可得回归直线方程为
，则下面结论正确的为（ ）
x（次数） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y（分数） | 100 | 110 | 110 | 115 | 115 |
，则下面结论正确的为（ ）A．回归直线方程一定过点 |
| B．回归直线方程中的考试次数x与考试成绩y是正相关 |
C．上述的表中表示的点 都在回归直线上 |
D．若把 当作样本的数据，样本的方差 |
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
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392次组卷
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3卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
