21. 经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2022年“双十一”网购狂欢节,某厂商拟投入适当的广告费,在网上对其所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量
x万件与促销费用t万元
满足
(
k为常数).如果不搞促销活动,则该产品的销售量只能是1万件.已知生产该批产品固定成本为6万元(不含促销费用),每生产1万件该产品需要再投入9万元:厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的2倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润
y万元表示为促销费用
t万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂商的利润最大?并求出最大利润.