组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数在研究函数中的作用 > 利用导数研究函数的最值 > 函数单调性、极值与最值的综合应用
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:219 题号:10165009
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若函数上有且只有一个零点,求实数的取值范围.

相似题推荐

解答题-证明题 | 较难 (0.4)
【推荐1】已知函数.
(1)若在点处的切线与的直线垂直,求函数点处的切线方程;
(2)若对于恒成立,求正实数的取值范围;
(3)设函数,且函数有极大值点,求证:.
2020-10-21更新 | 300次组卷
【推荐2】已知函数.
(1)求函数上的单调区间和极值;
(2)若方程有两个不同的正根,求的取值范围.
2023-09-09更新 | 519次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐3】已知函数的定义域为,若满足,则称函数为“型函数”.
(1)判断函数是否为“型函数”,并说明理由;
(2)设函数,记为函数的导函数.
①若函数的最小值为1,求的值;
②若函数为“型函数”,求的取值范围.
2020-04-06更新 | 290次组卷
共计 平均难度:一般