已知函数
，
．若函数
的图象在点
处的切线
与
的图象也相切．
（1）求的方程和
的值；
（2）设不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，．若函数的图象在点处的切线与的图象也相切．（1）求
的方程和的值；（2）设不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2020-05-09 16:37:16
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数的最大值；
(2)若
恒成立，求的值；
(3)令
，过点
作曲线
的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点
一定在第一象限内.
.(1)若
，求函数的最大值；(2)若
恒成立，求的值；(3)令
，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点一定在第一象限内.
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名校
【推荐2】已知函数f（x）
+alnx，实数a＞0．
(1)当a＝2时，求函数f（x）在x＝1处的切线方程；
(2)讨论函数f（x）在区间（0，10）上的单调性和极值情况；
(3)若存在x∈（0，+∞），使得关于x的不等式f（x）＜2+a2x成立，求实数a的取值范围．
+alnx，实数a＞0．(1)当a＝2时，求函数f（x）在x＝1处的切线方程；
(2)讨论函数f（x）在区间（0，10）上的单调性和极值情况；
(3)若存在x∈（0，+∞），使得关于x的不等式f（x）＜2+a2x成立，求实数a的取值范围．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)若
，求的取值范围．
，，曲线在处的切线方程为．(1)求
；(2)若
，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
的图象在
处的切线经过点
，求的值；
（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由．
．（1）若函数
的图象在处的切线经过点，求的值；（2）是否存在负整数
，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由．
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，函数
与直线
相切，其中
，
的值；
在区间
内有两个极值点．
的极大值和极小值的差为
，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数为偶函数，当
时，
，且曲线在点处的切线方程为
．
(1)求的值；；
(2)若存在实数，对任意的
，都有
，求整数
的最小值．
为偶函数，当时，，且曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；；(2)若存在实数
，对任意的，都有，求整数的最小值．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
图象上一点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求的取值范围（
为自然对数的底数）；(Ⅲ)令
,若
恒成立,求的最大值.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：当
时，函数
有最小值；设最小值为
，求函数的值域.
.(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：当
时，函数有最小值；设最小值为，求函数的值域.
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