如图，平行四边形
中，
，
，
，沿
将
折起，且
在平面
上的射影为
.
（1）求三棱锥
的体积最大值.
（2）当
时，求锐二面角
大小.
中，，，，沿将折起，且在平面上的射影为.（1）求三棱锥
的体积最大值.（2）当
时，求锐二面角大小.
更新时间：2020-04-24 22:31:14
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【推荐1】如图1，梯形ABCD中，AB∥CD，过A，B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．若 AB＝AE＝2，CD＝5，DE＝1，将梯形ABCD沿AE，BF折起，且平面ADE⊥平面ABFE（如图2）．
（Ⅰ）证明：AF⊥BD；
（Ⅱ）若CF∥DE，在线段AB上是否存在一点P，使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为
，若存在，求出 AP的值，若不存在，说明理由．
（Ⅰ）证明：AF⊥BD；
（Ⅱ）若CF∥DE，在线段AB上是否存在一点P，使得直线CP与平面ACD所成角的正弦值为
，若存在，求出 AP的值，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图所示，圆锥的底面半径为4，侧面积为
，线段AB为圆锥底面
的直径，在线段AB上，且
，点
是以BC为直径的圆上一动点；
(1)当
时，证明：平面
平面
(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值．
，线段AB为圆锥底面的直径，在线段AB上，且，点是以BC为直径的圆上一动点；(1)当
时，证明：平面平面(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
(1)若
是
的中点，求证：
平面
；
(2)
、
是棱
的两个三等分点，求证：
平面
.
中，底面，，，.(1)若
是的中点，求证：平面；(2)
、是棱的两个三等分点，求证：平面.
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【推荐1】如图，四边形为正方形，
、分别为、的中点，以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置，且
.
(Ⅰ)证明:面
面
；
(Ⅱ)求二面角
的大小.
为正方形，、分别为、的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.(Ⅰ)证明:面
面；(Ⅱ)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在多面体
中，底面是矩形，四边形
是等腰梯形，
，
是等边三角形．
(1)求二面角
的平面角的余弦值；(2)求多面体
的体积．
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【推荐3】如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个不同的动点，．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
；
(3)二面角
的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．
的棱长为1，线段上有两个不同的动点，．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)二面角
的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．
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