已知函数
，
的图象在点
处的切线为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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更新时间：2020-06-23 22:34:26
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【推荐1】已知函数
，
．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．
①
，②
，③
．
(1)（ⅰ）______，曲线
在点
处的切线经过点
，求实数a的值；
（ⅱ）求证：
是曲线
的一条切线．
(2)
，当
，
时，求证：
．
，．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．①
，②，③．(1)（ⅰ）______，曲线
在点处的切线经过点，求实数a的值；（ⅱ）求证：
是曲线的一条切线．(2)
，当，时，求证：．
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【推荐2】已知函数
（1）若函数的图像在处的切线方程是
，求a，b的值；
（2）若函数在R上是单增函数，求实数a的取值范围；
（3）如果
恰有两个不同的极值点
，证明：
.
（1）若函数
的图像在处的切线方程是，求a，b的值；（2）若函数
在R上是单增函数，求实数a的取值范围；（3）如果
恰有两个不同的极值点，证明：.
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【推荐3】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)若函数的图象在坐标原点处的切线斜率为
，判断函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个不同的极值点，
（i）求
的取值范围；
（ii）当
时，设
，求
的取值范围．
，其中，为自然对数的底数．(1)若函数
的图象在坐标原点处的切线斜率为，判断函数的单调性；(2)若函数
有且仅有两个不同的极值点，（i）求
的取值范围；（ii）当
时，设，求的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
（1）是否存在实数
，使得
为的极值点？若存在，求出实数的值；否则，请说明理由；
（2）若
，且
，求证：
.
.（1）是否存在实数
，使得为的极值点？若存在，求出实数的值；否则，请说明理由；（2）若
，且，求证：.
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【推荐2】设函数
.
（1）若
，
时，在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）若，
，
，求证：当
时，
．
.（1）若
，时，在上单调递减，求的取值范围；（2）若
，，，求证：当时，．
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，其中常数
．
时，不等式
恒成立，求实数
，且
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
时，存在两个极值点
、
，证明：
.
.(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
时，存在两个极值点、，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
（其中为常数，
是自然对数的底数）.若函数
在点
处的切线为
，函数 
在点
处的切线为
.
（1）若
，求和的方程；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
，（其中为常数，是自然对数的底数）.若函数在点处的切线为，函数 在点处的切线为.（1）若
，求和的方程；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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.
在
，求
，求
