已知数列
中，
，点
在直线
上，
，数列
的前n项和为
，且
是与2的等差中项．
（1）求数列，的通项
和；
（2）求证：
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
中，，点在直线上，，数列的前n项和为，且是与2的等差中项．（1）求数列
，的通项和；（2）求证：
；（3）设
，求数列的前n项和．
更新时间：2020-07-20 11:05:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】记为数列的前n项和，且满足
．
(1)若
，求证：数列是等差数列；
(2)若
，设
，数列的前n项和为，若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
为数列的前n项和，且满足．(1)若
，求证：数列是等差数列；(2)若
，设，数列的前n项和为，若对任意的，都有，求实数的取值范围．
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【推荐2】在正项数列中，
，
．
(1)求；
(2)证明：
．
中，，．(1)求
；(2)证明：
．
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【推荐1】已知曲线C:
上一点
,过
作曲线C的切线交x轴于
点,
垂直于x轴且交曲线于
﹔再过作曲线C的切线交x轴于
….,依次过
作曲线C的切线x轴于
﹐
垂直于x轴,得到一系列的点
,其中
.
(1)求的坐标和数列
的通项公式;
(2)设
的面积为,为数列
的前n项和,是否存在实数M,使得
对于一切恒成立,若存在求出M的最小值,不存在说明理由.
上一点,过作曲线C的切线交x轴于点,垂直于x轴且交曲线于﹔再过作曲线C的切线交x轴于….,依次过作曲线C的切线x轴于﹐垂直于x轴,得到一系列的点,其中.(1)求
的坐标和数列的通项公式;(2)设
的面积为,为数列的前n项和,是否存在实数M,使得对于一切恒成立,若存在求出M的最小值,不存在说明理由.
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【推荐2】已知数列的前
项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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的前
,
,且
，
成等差数列.
的值;
是等比数列
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，满足
，数列满足
，且
.
(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，对任意的
，都有
，求实数a的取值范围.
的前n项和为，满足，数列满足，且.(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，对任意的，都有，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，且
.在数列中，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.在数列中，，.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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，
，
的前
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解题方法
【推荐1】设是数列{}的前项和，
，且
.
(I)求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)设
，求
.
是数列{}的前项和，，且.(I)求数列{
}的通项公式；(Ⅱ)设
，求.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，记的前n项和，求
．
的前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)若
，记的前n项和，求．
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．
，求数列
的前
