【推荐1】已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的解析式．

【推荐2】设函数f（x）=x²-x+m，且f（log₂a）=m，log₂f（a）=2，（a≠1）．
（1）求a，m的值；
（2）求f（log₂x）的最小值及对应的x的值．

【推荐3】已知是二次函数且．
(1)求函数的解析式；
(2)设（a为常数），求在上的最小值．

【推荐1】已知函数的最小值为m．

(1)在直角坐标系中画出的图象，并求出m的值；
(2)a，b，c均为正数，且，求的最小值．

【推荐2】已知函数．
（1）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数的图象；

（2）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若对任意恒成立，求k的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)求在上的最大值；
(2)已知，若，且在上的最大值为4，求的值．

【推荐2】已知真命题：“函数的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；
(2)求函数图象对称中心的坐标；
(3)记（2）中的对称中心的坐标为（a，b），函数，若存在，，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围.

【推荐3】利用图象判断下列函数的奇偶性：
(1)
(2)
(3)；
(4)；
(5).

【推荐1】设函数，且；
(1)作出函数的大致图像，并指出它的单调区间；
(2)当实数a变化时，讨论关于x的方程的解的个数．

【推荐2】已知函数
(1)作出函数的大致图像；
(2)写出函数的单调区间；
(3)当时，由图像写出的最小值.

【推荐3】已知函数
   
(1)证明为偶函数;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象写出的单调递增区间；
(3)求在时的最大值与最小值.